已知：如圖，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A在y軸的正方向上，A（ 0，6 ），D（ 4，6），且AB=2

10

．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）在（2）中所求的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得S_△PBC=

1

2

S_梯形ABCD？若存在，請(qǐng)求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：拋物線y=ax²+bx+c與直線y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn)，交點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)C，且拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-2．
（1）求出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）試確定拋物線的解析式．

“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，小記者隨機(jī)調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖1；
（2）求統(tǒng)計(jì)圖2中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度；
（3）該校有學(xué)生1200人，估計(jì)全校持“反對(duì)意見(jiàn)”的學(xué)生約有多少人？

解方程：x+

x

x2-1

=

35

12

．

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上的一點(diǎn)，且AD∥CO．
（1）求證：△ADB∽△OBC；
（2）連結(jié)CD，試說(shuō)明CD是⊙O的切線；
（3）若AB=2，BC=

2

，求AD的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

已知y與z成正比例，z與x成反比例．當(dāng)x=-4時(shí)，z=3，y=-4．求：
（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)z=-1時(shí)，x，y的值．

先化簡(jiǎn)，再求值（x-2）²+2（x+2）（x+4）-（x-3）（x+3）；其中x=-1．

解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集．
（1）

x+5

2

-1＜

3x+2

2

             
（2）

5x-3≥2x 3x-1 2 ＜4

．

如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在B′處．
（1）試判斷圖中△AEC的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）求圖中陰影部分的面積；
（3）求直線AB′所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

自從我市實(shí)行大課間活動(dòng)以來(lái)，跳大繩成了同學(xué)們最喜愛(ài)的活動(dòng)方式，你知道嗎？在我們跳大繩時(shí)，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線，如圖，正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距離均為4米，手距地面均為1米，同學(xué)丙直立在距甲拿繩的手水平距離3米處，其身高為1.5米，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)他的頭頂（假設(shè)在跳繩過(guò)程中人的頂部與地面的距離不變）．
（1）若身高為1.75米的小明同學(xué)也在甲、乙之間和丙一同跳，試問(wèn)這次小明同學(xué)在不彎腰的情況下能順利通過(guò)嗎？請(qǐng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題；
（2）身高為1.33米的小芳也想和丙一同跳，她應(yīng)該站在什么地方起跳？（精確到0.01米）