如圖，?ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，△BCE是等邊三角形．求證：四邊形ABCD是矩形．

解方程：x²-

2

x-1=0．

解方程組：

x+2y-z=6 x-y+2z=6 2x+3y+z=6

．

計(jì)算
（1）2

12

-（3

48

-4

1 8

-3

27

）；
（2）

2

2 -1

+

18

-4

1 2

．

利用分式的基本性質(zhì)填空：
（1）

3a

5xy

=

(      )

10axy

，（a≠0）；（2）

a+2

a2-4

=

1

(        )

．

已知：在△ABC中，∠ABC=45°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，∠ADB=120°且CD=2BD，將△ADC沿著AD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處．
（1）求證：BE⊥BC；
（2）求∠C的度數(shù)．

求（x²+x+1）（x-2）³展開項(xiàng)系數(shù)之和．

有運(yùn)動(dòng)服A、B、C三套，A套是紅色的，B套是藍(lán)色的，C套是白色，這三套的運(yùn)動(dòng)服除了顏色以外沒有任何區(qū)別．把三套運(yùn)動(dòng)服的上衣裝在一個(gè)不透明的1號(hào)袋中，再把三條運(yùn)動(dòng)褲分別放在三個(gè)不透明的2、3、4號(hào)袋中（不知哪個(gè)袋中放了哪一條運(yùn)動(dòng)褲），則從1號(hào)袋中依次取一件上衣分別放入2、3、4號(hào)袋中，使得運(yùn)動(dòng)衣與運(yùn)動(dòng)褲的顏色一樣，畫出樹狀圖說(shuō)明，并求恰好使三套配套的概率是多少？

化簡(jiǎn)：|x+11|+|x-12|+|x+13|．

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，
（1）求證：DE=CD；
（2）求△ADB的面積．