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如圖，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分線與BA的延長線相交于點E．
（1）請你判斷BF與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）求∠3的度數(shù)．

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如圖，∠α與∠β有公共頂點，且∠α兩邊與∠β的兩邊互相垂直，∠α=

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∠β．試求∠α，∠β的度數(shù)．

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點E在BC上，過點C作CF⊥AE于點F，延長CF使CD=AE，連接BD．求證：BD⊥BC．

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求證：在平行四邊形ABCD中，AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+DA²．

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如圖，正方形ABCD的邊AB=8cm，對角線AC、BD交于點O，點P沿射線AB從點A開始以2cm/s的速度運動；點E沿DB邊從點D開始向點B以

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cm/s的速度運動．如果P、E同時出發(fā)，用t秒表示運動的時間（0＜t＜8）．如圖1，當0＜t＜4時：

（1）求證：△APC∽△DEC；
（2）判斷△PEC的形狀并說明理由．

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如圖，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，求證：AC=DB．

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如圖直角三角形中，三個正方形的邊長分別為a，b，c，請證明：b=a+c．

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如圖，直線AB、CD相交于點O，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．