用適當(dāng)方法解下列方程：
（1）（x-2）²-9=0；   
（2）x²-2

3

x+3=0．

計(jì)算：
（1）

27

-

12

+

1 3

；          
（2）（

48

-

75

）×

1 1 3

；
（3）（

5

+2

3

）²；                    
（4）（3+

10

）（3-

10

）．

已知某隧道截面拱形為拋物線形，拱頂離地面10米，底部寬20米．
（1）建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系，使y軸為拋物線的對(duì)稱軸，求這條拋物線的解析式；
（2）維修隊(duì)對(duì)隧道進(jìn)行維修時(shí)，為了安全，需要在隧道口搭建一個(gè)如圖2所示的矩形支架AB-BC-CD（其中B、C兩點(diǎn)在拋物線上，A、D兩點(diǎn)在地面上），現(xiàn)有總長為30米的材料，那么材料是否夠用？
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若要求矩形支架的高度AB不低于5米，已知隧道是雙向行車道，正中間用護(hù)欄隔開，則同一方向行駛的兩輛寬度分別為4米，高度不超過5米的車能否并排通過隧道口？（護(hù)欄寬度和兩車間距忽略不計(jì)）

解方程
（1）2（x-2）-3（4x-1）=9（1-x）；      
（2）

x-1

4

-1=

2x+1

6

．

計(jì)算 
（1）

50

×

8

-21；                  
（2）

12 + 27

3

；
（3）

32

-3

1 2

+

2

；               
（4）（2

3

-1）²．

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行長跑訓(xùn)練，兩人距離終點(diǎn)的路程y（米）與跑步時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）他們在進(jìn)行米的長跑訓(xùn)練，在0＜x＜15的時(shí)間段內(nèi)，速度較快的人是；
（2）求甲的速度；
（3）當(dāng)x=15時(shí)，兩人相距多少米？

已知：菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD分別為6cm，8cm．求：
（1）菱形的面積；
（2）求菱形ABCD的周長．

如圖，AD是△ABC的角平分線，以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑作圓交BC的延長線于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
（1）求證：點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)；
（2）求cos∠AED的值；
（3）如果BD=20，求半徑CD的長．

若xy=-

2

，x-y=5+

2

，求（x+1）（y-1）的值．

如圖，以△ABC的邊AB和AC為腰，分別向△ABC外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，其中∠DAB=∠EAC=90°，連接BE、CD交于點(diǎn)M．求證：BE=CD．