填寫理由，如圖：
∵DF∥AC（已知），
∴∠D+=180° （）
∵∠C=∠D（已知），
∴∠C+=180°（）
∴∥    （）．

已知直線a∥b，直線c和直線a、b交于C、D兩點(diǎn)，在C、D之間有一點(diǎn)M，如果點(diǎn)M在C、D之間運(yùn)動(dòng)，問(wèn)∠1、∠2、∠3之間有怎樣的關(guān)系？這種關(guān)系是否發(fā)生變化？

某班同學(xué)去18千米的北山郊游．只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行．車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組，最后兩組同時(shí)達(dá)到北山站．已知汽車速度是60千米/時(shí)，步行速度是4千米/時(shí)，求A點(diǎn)距北山站的距離．

計(jì)算：

16

+

3	-64

-（-1）²⁰¹⁴+5．

前一階段，我校成功的舉辦了首屆數(shù)學(xué)節(jié)，某種活動(dòng)所需材料經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，從原來(lái)的20元減少到12.8元，若兩次降價(jià)的百分率相同，請(qǐng)你求出降價(jià)的百分率．

閱讀材料
已知p²-p-1=0，1-q-q²=0，且pq≠1，求

pq+1

q

的值．
解：由p²-p-1=0，1-q-q²=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴p≠

1

q

∴1-q-q²=0可變形為(

1

q

)2-

1

q

-1=0
∴可知p和

1

q

是方程x²-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則p+

1

q

=1，
∴

pq+1

q

=1
根據(jù)閱讀材料所提供的方法，解答下面的問(wèn)題．
已知：2m2-5m-1=0，

1

n2

+

5

n

=2，且m≠n，求

mn

m+n

的值．

已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交射線BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，EG與CG的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為；當(dāng)點(diǎn)F與BC的延長(zhǎng)線相交時(shí)（如圖②），EG與CG的數(shù)量和位置關(guān)系是否成立？若成立，加以證明，不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，問(wèn)點(diǎn)E在BD何處時(shí)，EG的取值最小，并求出EG的最小值．

（1）-2

7

+3

5

-3×（

5

-

7

）；
（2）-

(-3)2

+

52-32

+(-

9

+1)3．

化簡(jiǎn)：
（1）2（m-1）-（m-3）；
（2）-a²b+（3ab²-a²b）-2（2ab²-a²b）．

有一組數(shù)據(jù)：3，x²+1，5，2x-3，4，它們的平均數(shù)是4，求x的值．