如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，直線PO平分弦AB交AB于點D，交⊙O于點E、F，
（1）試判斷直線PB與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）如PA=6，tan∠APB=

4

3

，求⊙O的半徑長．

某校九年級四個數(shù)學活動小組參加測量操場旗桿高度的綜合實踐活動，如圖是四個小組在不同位置測量后繪制的示意圖，用測角儀測得旗桿頂端A的仰角記為α，CD為測角儀的高，測角儀CD的底部C處與旗桿的底部B處之間的距離記為CB，四個小組測量和計算數(shù)據(jù)如下表所示：

數(shù)據(jù) 組別	CD的長（m）	BC的長（m）	仰角α	AB的長（m）
第一組	1.59	13.2	32°	9.8
第二組	1.58	13.4	31°	9.6
第三組	1.57	14.1	30°	9.7
第四組	1.56	15.2	28°

（1）利用第四組學生測量的數(shù)據(jù)，求旗桿AB的高度（精確到0.1m）；
（2）四組學生測量旗桿高度的平均值約為m（精確到0.1m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

如圖所示，已知∠1=∠2，請你添加一個條件，證明：AB=AC．
（1）你添加的條件是；
（2）請寫出證明過程．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB=30°，OC=2，求陰影部分圖形的面積（結果保留π）．

如圖，在平面直角坐標中，點O為坐標原點，直線y=-x+4與x軸交于點A，過點A的拋物線y=ax²+bx與直線y=-x+4交于另一點B，且點B的橫坐標為1．

（1）求a，b的值；
（2）點P是線段AB上一動點（點P不與點A、B重合），過點P作PM∥OB交第一象限內(nèi)的拋物線于點M，過點M作MC⊥x軸于點C，交AB于點N，過點P作PF⊥MC于點F，設PF的長為t，MN的長為d，求d與t之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當S_△ACN=S_△PMN時，連接ON，點Q在線段BP上，過點Q作QR∥MN交ON于點R，連接MQ、BR，當∠MQR-∠BRN=45°時，求點R的坐標．

某養(yǎng)殖專業(yè)戶計劃購買甲、乙兩種牲畜，已知乙種牲畜的單價是甲種牲畜單價的2倍多200元，買3頭甲種牲畜和1頭乙種牲畜共需5700元．
（1）甲、乙兩種牲畜的單價各是多少元？
（2）若購買以上兩種牲畜50頭，共需資金9.4萬元，求甲、乙兩種牲畜各購買多少頭？
（3）相關資料表明：甲、乙兩種牲畜的成活率分別為95%和99%，若使這50頭牲畜的成活率不低于97%且購買的總費用最低，應如何購買？

（1）計算：（-

3

）²+|-4|×2^-1-（

2

-1）⁰；
（2）計算：

25

-|-3|-（-π）⁰+2014；
（3）計算：（

6

+

10

×

15

）×

3

之值為何？

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A（-1，0）和點B（1，0），直線y=2x-1與y軸交于點C，與拋物線交于點C、D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點A到直線CD的距離；
（3）平移拋物線，使拋物線的頂點P在直線CD上，拋物線與直線CD的另一個交點為Q，點G在y軸正半軸上，當以G、P、Q三點為頂點的三角形為等腰直角三角形時，求出所有符合條件的G點的坐標．

解方程組：

x：y：z=1：2：3 2x-y+3z=21

．

已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套．已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號的時裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元．設生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元．
（1）求y（元）與x（套）的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍；
（2）當M型號的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？