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科目: 來源: 題型:

計算:
(1)9
1
45
÷
3
2
3
5
×
1
2
2
2
3
;
(2)(
6
-
1
3
3
2
-
1
2
24
)×(-2
6
).

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科目: 來源: 題型:

計算:
(1)
8
+
32
+
18
-
24

(2)
1
2
3
÷
2
1
3
×
1
2
5

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科目: 來源: 題型:

計算:(
3
3
)-2
+(
2
-
3
)0
+(
3
+2)(
3
-2)
-|1-
2
|+4
1
8

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科目: 來源: 題型:

如圖,梯形ABCD,按要求作圖:
(1)連AC,過D作AC的平行線;
(2)過A作AD的垂線,交直線BC于E;
(3)將線段AB沿著BC方向平移,使B點的對應(yīng)點是C點.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在正方形ABCD中,E是BC邊上的一點,DM⊥AE于點M.BN⊥AE于點N,試判斷線段DM,BN與MN之間的數(shù)量關(guān)系,并證明之.

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科目: 來源: 題型:

問題再現(xiàn):
數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學問題的一種重要的思想方法,借助這種方法可將抽象的數(shù)學知識變得直觀起來并且具有可操作性,從而可以幫助我們快速解題.初中數(shù)學里的一些代數(shù)公式,很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導(dǎo)和解釋.例如:利用圖形的幾何意義推證完全平方公式.
將一個邊長為a的正方形的邊長增加b,形成兩個矩形和兩個正方形,如圖1:
這個圖形的面積可以表示成:
(a+b)2或 a2+2ab+b2
∴(a+b)2 =a2+2ab+b2
這就驗證了兩數(shù)和的完全平方公式.
(1)嘗試解決:
請你類比上述方法,利用圖形的幾何意義推證平方差公式.
(要求自己構(gòu)圖并寫出推證過程)

問題提出:如何利用圖形幾何意義的方法推證:13+23=32?
如圖2,
A表示1個1×1的正方形,即:1×1×1=13
B表示1個2×2的正方形,C與D恰好可以拼成1個2×2的正方形,
因此:B、C、D就可以表示2個2×2的正方形,即:2×2×2=23
而A、B、C、D恰好可以拼成一個(1+2)×(1+2)的大正方形.
由此可得:13+23=(1+2)2=32
(2)嘗試解決:
請你類比上述推導(dǎo)過程,利用圖形幾何意義方法推證:13+23+33=
 
.(要求自己構(gòu)造圖形并寫出推證過程).
(3)問題拓廣:
請用上面的表示幾何圖形面積的方法探究:13+23+33+…+n3=
 
.(要求直接寫出結(jié)論,不必寫出解題過程)

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科目: 來源: 題型:

計算:2(
3
-1)+|
3
-2|+
3-64

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科目: 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.
(1)證明:BD=CD;
(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形AFBD是矩形?并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

推理填空:
已知:如圖,AC∥DF,直線AF分別直線BD、CE 相交于點G、H,∠1=∠2,
求證:∠C=∠D.(請在橫線上填寫結(jié)論,在括號中注明理由)
解:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠DGH(
 
 ),
∴∠2=
 
(  等量代換   )
 
( 同位角相等,兩直線平行  )
∴∠C=
 
( 兩直線平行,同位角相等 )
又∵AC∥DF(已知)
∴∠D=∠ABG (
 

∴∠C=∠D (等量代換)

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科目: 來源: 題型:

解方程:
(1)361(-x+1)2=16;                  
(2)
3-2x
=4.

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同步練習冊答案