計算：
（1）9

1 45

÷

3

2

3 5

×

1

2

2 2 3

；
（2）（

6

-

1

3

3 2

-

1

2

24

）×（-2

6

）．

計算：
（1）

8

+

32

+

18

-

24

（2）

1 2 3

÷

2 1 3

×

1 2 5

．

計算：(

3

3

)-2+(

2

-

3

)0+(

3

+2)(

3

-2)-|1-

2

|+4

1 8

．

如圖，梯形ABCD，按要求作圖：
（1）連AC，過D作AC的平行線；
（2）過A作AD的垂線，交直線BC于E；
（3）將線段AB沿著BC方向平移，使B點的對應(yīng)點是C點．

如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，DM⊥AE于點M．BN⊥AE于點N，試判斷線段DM，BN與MN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之．

問題再現(xiàn)：
數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學知識變得直觀起來并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題．初中數(shù)學里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導(dǎo)和解釋．例如：利用圖形的幾何意義推證完全平方公式．
將一個邊長為a的正方形的邊長增加b，形成兩個矩形和兩個正方形，如圖1：
這個圖形的面積可以表示成：
（a+b）²或 a²+2ab+b²
∴（a+b）² =a²+2ab+b²
這就驗證了兩數(shù)和的完全平方公式．
（1）嘗試解決：
請你類比上述方法，利用圖形的幾何意義推證平方差公式．
（要求自己構(gòu)圖并寫出推證過程）

問題提出：如何利用圖形幾何意義的方法推證：1³+2³=3²？
如圖2，
A表示1個1×1的正方形，即：1×1×1=1³
B表示1個2×2的正方形，C與D恰好可以拼成1個2×2的正方形，
因此：B、C、D就可以表示2個2×2的正方形，即：2×2×2=2³
而A、B、C、D恰好可以拼成一個（1+2）×（1+2）的大正方形．
由此可得：1³+2³=（1+2）²=3²
（2）嘗試解決：
請你類比上述推導(dǎo)過程，利用圖形幾何意義方法推證：1³+2³+3³=．（要求自己構(gòu)造圖形并寫出推證過程）．
（3）問題拓廣：
請用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：1³+2³+3³+…+n³=．（要求直接寫出結(jié)論，不必寫出解題過程）

計算：2（

3

-1）+|

3

-2|+

3	-64

．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF．
（1）證明：BD=CD；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

推理填空：
已知：如圖，AC∥DF，直線AF分別直線BD、CE 相交于點G、H，∠1=∠2，
求證：∠C=∠D．（請在橫線上填寫結(jié)論，在括號中注明理由）
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（ ），
∴∠2=（  等量代換   ）
∴（ 同位角相等，兩直線平行  ）
∴∠C=（ 兩直線平行，同位角相等 ）
又∵AC∥DF（已知）
∴∠D=∠ABG （）
∴∠C=∠D （等量代換）

解方程：
（1）361（-x+1）²=16；                  
（2）

3	-2x

=4．