在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知頂點(diǎn)為P（0，2）的二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式，并寫出點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C在該二次函數(shù)的圖象上，且在第四象限，當(dāng)△ABC的面積為12時(shí)，求點(diǎn)C坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D 在y軸上，且△APD與△ABC相似，求點(diǎn)D坐標(biāo)．

如圖，直線y=-

3

4

x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)；直線y=

5

4

x與AB交于點(diǎn)C，與過點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D．點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0＜t＜5時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）當(dāng)t＞0時(shí)，直接寫出點(diǎn)（4，

9

2

）在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍．

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于A（2，1），B（-1，-2）兩點(diǎn)．
（1）求m、k、b的值；
（2）連接OA、OB，計(jì)算三角形OAB的面積；
（3）結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b-

m

x

＞0的解集．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)、F是CD上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE、EF、AC．
（1）求證：AO•OF=OC•OE；
（2）若點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD交AE于點(diǎn)G，求證：四邊形EFDG是菱形．

某電腦軟件經(jīng)銷店計(jì)劃用不超過1120元且不低于1100元的資金購進(jìn)兩種單片軟件共20件，其成本和售價(jià)如表：

	A	B
成本（元/片）	50	60
售價(jià)（元/片）	60	75

（1）該銷售店有哪幾種進(jìn)貨方案？
（2）該銷售店如何進(jìn)貨利潤最大？
（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每片B軟件的售價(jià)不變，每片A軟件的售價(jià)將會(huì)提高k元（k＞0），且兩種軟件可全部售出，該銷售店又將如何進(jìn)貨利潤最大？

平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-3，0），（0，3），對(duì)稱軸直線x=-1交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)D為頂點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一點(diǎn)，且S_△PAC=2S_△DAC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，且∠MAC=∠ADE，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖（1），在直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，過A點(diǎn)的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為D（m，3），與y軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），∠BAD=45°，點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限．
（1）求直線AD和拋物線的解析式；
（2）若S_△PBC：S_△BOC=2：3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖（2），若M為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)Q為y軸上一點(diǎn)，求使QM+QB最小時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并求QM+QB的最小值．

已知：P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)．
（1）如圖1，若AC為直徑，求證：OP∥BC；
（2）如圖2，若sin∠P=

12

13

，求tan∠C的值．

如圖1，直線y=

3

3

x+

3

與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，以AC為直徑作⊙M，點(diǎn)D是劣弧AO上一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)與A，O不重合）．拋物線y=-

3

3

x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C，與x軸交于另一點(diǎn)B，
（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，是|PA-PC|的值最大；若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）連CD交AO于點(diǎn)F，延長CD至G，如圖2，使FG=2，試探究當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，直線GA與⊙M相切，并請(qǐng)說明理由．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（m，0），B（0，n），反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（m，n），且m=

n-1

+

1-n

+1．
（1）雙曲線上是否存在兩點(diǎn)C、D，使四邊形ABCD是平行四邊形？若存在，求出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）如圖2，若m=3，n=4，過點(diǎn)A作AB的垂線交y軸于E點(diǎn)，取線段AE的中點(diǎn)D，過點(diǎn)B作AB的垂線交DO于F點(diǎn)，則求

1

BF

+

1

AD

的值．