已知：如圖，AD、BF相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF．求證：OA=OD，OB=OF．

某中學(xué)組織學(xué)生參加“中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽”，賽后隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績．整理并制成圖表如下：

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90
80≤x＜90		0.4
90≤x≤100	60	0.2

根據(jù)以上圖標(biāo)信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所有抽查同學(xué)成績的中位數(shù)，據(jù)此推斷他的成績落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
（3）如果該校共有3000名學(xué)生參賽，比賽成績80分以上（含80分）為“優(yōu)秀”，那么請估計(jì)該校獲得“優(yōu)秀”等級的人數(shù)．

已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AD=AE，∠B=∠C．求證：AB=AC．

（1）化簡求值：（

1

x-y

+

1

x+y

）÷

xy

x2-y2

．其中x=

3

，y=

3

；
（2）解方程：

x-2

x

-

1

3

=0．

如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)，AF⊥AE交CB的延長線于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)DF，分別交AE、AB于點(diǎn)G、P．
（1）求證：AE=AF；
（2）若∠BAF=∠BFD，求證：四邊形APED是矩形．

先化簡，再求值：(

x

x-1

-

x

x2-1

)÷

x2-x

x2-2x+1

，其中x是方程x²-5x=0的解．

解不等式組

1- 2x-2 3 ≤ 5-3x 2 3-2x＞1-3x

．

某工廠生產(chǎn)一種矩形材料板，其長寬之比為3：2．每張材料板的成本c（單位：元）與它的面積（單位：cm²）成正比例，每張材料板的銷售價(jià)格y（單位：元）與其寬x之間滿足我們學(xué)習(xí)過的三種函數(shù)（即一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)）關(guān)系中的一種．下表記錄了該工廠生產(chǎn)、銷售該材料板一些數(shù)據(jù)．

材料板的寬x （單位：cm）	24	30	42	54
成本c （單位：元）	96	150	294	486
銷售價(jià)格y （單位：元）	780	900	1140	1380

（1）求一張材料板的銷售價(jià)格y與其寬x之間的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫出自變量的取值范圍；
（2）若一張材料板的利潤w為銷售價(jià)格y與成本c的差．
①請直接寫出一張材料板的利潤w與其寬x之間的函數(shù)關(guān)系，不要求寫出自變量的取值范圍；
②當(dāng)材料板的寬為多少時(shí)，一張材料板的利潤最大？最大利潤是多少．

已知P（a，b）在反比函數(shù)的y=

2

x

的圖象上，若P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，則k的值是（　�。�

如圖所示，是八年級某班學(xué)生是否知道父母生日情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖．其中，A表示僅知道父親生日的學(xué)生；B表示僅知道母親生日的學(xué)生；C表示父母生日都知道的學(xué)生；D表示表示父母生日都不知道的學(xué)生．則該班40名學(xué)生中，知道母親生日的人數(shù)有（　�。�