某農(nóng)場要對一塊麥地施底肥，現(xiàn)有化肥若干千克．如果每公頃施肥400kg，那么余下化肥800kg；如果每公頃施肥500kg，那么缺少化肥300kg；這塊麥田是多少公頃？現(xiàn)有化肥多少千克？

如圖，直線y=kx-1與x軸、y軸分別交與B、C兩點(diǎn)，且OB、OC（OB＜OC）分別是一元二次方程2x²-3x+1=0的兩根．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個動點(diǎn)．
①當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動過程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)S=

1

2

時點(diǎn)A的坐標(biāo)；
②在①成立的情況下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB是等腰三角形？若存在，請求出滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

列方程解應(yīng)用題：
A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時少搬30kg．A型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用的時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用的時間相等，兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少化工原料？

在如圖所示的2011年1月份日歷中，

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
						1
2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21	22
23	24	25	26	27	28	29
30	31

（1）用一個長方形的方框圈出任意3×3個數(shù)，如果從左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字的和為39，那么這9個數(shù)的和為多少？
（2）這個長方形的方框圈出的9個數(shù)的和能為216嗎？
（3）如果任意選擇如上的陰影部分，那么其中的四個數(shù)a、b、c、d又有什么規(guī)律呢？請用含a、b、c、d的等式表示．（其中a、b、c、d四個數(shù)之間的大小關(guān)系是a＜b＜c＜d，a、b、c、d整數(shù)）

求下列各式的值：
（1）2²-

3	27

-

9

； 
（2）

(-3)2

+

3	-8

-

2 1 4

．

（1）（2x+1）²-（2x+1）（2x-1）
（2）|-3|-（

5

-π）⁰+（

1

4

）^-1+（-1）²．

數(shù)學(xué)活動小組接受學(xué)校的一項(xiàng)任務(wù)：在緊靠圍墻的空地上，利用圍墻及一段長為60米的木柵欄圍成一塊生物園地，請設(shè)計一個方案使生物園的面積盡可能大．
（1）活動小組提交如圖①的方案．設(shè)靠墻的一邊長為 x 米，請你幫活動小組求出當(dāng)x為何值時，生物園的面積最大？并算出最大面積；
（2）機(jī)靈的小文想：如果改變生物園的形狀，圍成的面積會更大嗎？請你幫小文設(shè)計一個方案，使圍成的面積更大；要求畫出圖形，算出面積大�。�

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A₁B₁C，平移ABC，若A的對應(yīng)點(diǎn)A₂的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對應(yīng)的△A₂B₂C₂；
（2）若將△A₁B₁C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A₂B₂C₂，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

為落實(shí)“兩免一補(bǔ)”政策，某市2012年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計2014年要投入教育經(jīng)費(fèi)3600萬元．已知2012年至2014年的教育經(jīng)費(fèi)投入逐年增長，求這兩年該市教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率．

（1）計算：4×（-

1

4

）²-2³÷（-8）．
（2）求值：（3x²-4）+（2x²+5x-6）-2（x²-5），其中x=2．