如圖，GH分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，∠AEF=∠EFD．
（1）試寫(xiě)出AB∥CD的依據(jù)；
（2）若ME是∠AEF的平分線，F(xiàn)N是∠EFD的平分線，則EM、FN平行嗎？若平行，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=140°，∠C=165°．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）要使AB∥DE，那么∠D=．

求滿足下列條件的銳角α（精確到1′）．
（1）sinα=0.46；
（2）cosα=

3

5

；
（3）tanα=100．

把下列各式分解因式：
（1）36-x²；
（2）a²-

1

9

b2；
（3）-

1

9

+y²；
（4）25（a+b）²-4（a-b）²；
（5）（x+2）²-9；
（6）（x+a）²-（y+b）²．

把下列函數(shù)化為y=a（x+m）²+k形式，并求出各函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、最大值或最小值：
（1）y=x²-2x+4；
（2）y=100-5x²．

已知方程組

3x+5y=2m 2x+7y=m-1

的解中x與y的值相等．求m的值．

如圖，∠1=∠2，∠A=75°，求∠ADC的度數(shù)．

（1）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，填寫(xiě)下列空格：
因?yàn)椤?=∠E（已知），所以∥．
因?yàn)镃E∥DF（已知），所以∠1=∠．所以∠E=∠．
（2）說(shuō)出（1）的推理中應(yīng)用了哪兩個(gè)互逆的真命題？

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，BE⊥CD，垂足為E．已知BC=20，sinA=

4

5

．
（1）求線段CD的長(zhǎng)；
（2）求cos∠BDE的值．

某班畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了即興表演節(jié)目的摸球游戲，游戲采用一個(gè)不透明的盒子，里面裝有五個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球，這些乒乓球除數(shù)字外，其他完全相同；游戲規(guī)則：參加聯(lián)歡會(huì)的50名同學(xué)，每人將盒子里的五個(gè)乒乓球搖勻后，閉上眼睛從中隨機(jī)地一次摸出兩個(gè)球（每位同學(xué)必須且只能摸一次）．若兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，就給大家即興表演一個(gè)節(jié)目；否則．下一個(gè)同學(xué)接著做摸球游戲，依次進(jìn)行．
（1）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求參加聯(lián)歡會(huì)的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的概率；
（2）本次聯(lián)歡會(huì)共進(jìn)行了2h，每個(gè)同學(xué)摸球時(shí)間平均為30s，表演節(jié)目時(shí)間平均為150s，請(qǐng)你估計(jì)本次聯(lián)歡會(huì)上有多少個(gè)表演節(jié)目？