如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，S_梯形ABCD=S，S_△AOD=S₁，S_△BOC=S₂，S_△AOB=S₃，求證：

S1

、

S2

是方程x²-

S

•x+S₃=0的兩根．

若8^2a+3•8^b-2=8¹⁰，求2a+b的值．

解下列方程組：
（1）

2x-y=3 3x+y=7

；
（2）

3(x-1)=y+5 5(y-1)=3(x+5)

．

已知：如圖在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+3分別交x軸、y軸于B、C兩點(diǎn)，直線y=3x+3交x軸于點(diǎn)A，M為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（1，1），過(guò)點(diǎn)M的直線交AB于E，交BC于F．
問(wèn)：△BEF能否與△ABC相似？若能，求E（m，0）的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，過(guò)直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的平行線（不必寫出具體過(guò)程）．

為使我國(guó)法定節(jié)假日調(diào)休安排更加科學(xué)合理，全國(guó)假日辦于2013年11月27日零時(shí)公布3個(gè)法定節(jié)假日調(diào)休備選方案，再次向全國(guó)公開征求意見．截止2013年11月28日16：00時(shí)，網(wǎng)民投票結(jié)果如下：
                             三個(gè)方案投票總數(shù)及占比

	方案一	占比	方案二	占比	方案三	占比
人民網(wǎng)	28604	25.6%	21688	19.4%	61442	55.0%
鳳凰網(wǎng)	126964	28.3%	85033	19.0%	236669	52.7%
新浪	11035	35.3%	5340	17.1%	14922	47.7%
騰訊	43532	20.9%	27672	13.3%	137524	65.9%
網(wǎng)易	24824	27.6%	16237	18.1%	48869	54.3%
搜狐	94991	34.2%	40174	14.5%	142844	51.4%
合計(jì)	329950	28.2%	196144	16.8%	642270	55%

請(qǐng)仔細(xì)觀察解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你改用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示（圖2）；
（2）從統(tǒng)計(jì)圖中你可以獲得哪些重要信息？
（3）除上面的兩種統(tǒng)計(jì)圖表示外，你還能用哪種統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示？

某班一個(gè)學(xué)習(xí)小組在某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的成績(jī)?nèi)缦拢?br />

學(xué)生	組長(zhǎng)	組員A	組員B	組員C	組員D	組員E
成績(jī)	94	60	53	55	48	50

計(jì)算該小組所有學(xué)生的平均成績(jī)．

若數(shù)據(jù)

x

1

，

x

2

，

x

3

，

x

4

，…，

x

n

的平均數(shù)為a，方差為b，如果將每一個(gè)數(shù)據(jù)擴(kuò)大3倍，得到一組新的數(shù)據(jù)，求這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差．

如圖，傳說(shuō)諸葛亮孔明率精兵與司馬仲達(dá)對(duì)陣，孔明一揮羽扇，軍陣瞬時(shí)由上圖變?yōu)橄聢D，其中只移動(dòng)了其中3騎而已，請(qǐng)問(wèn)如何移動(dòng)？

計(jì)算：
（1）10³×10⁵
（2）8⁶×8²
（3）（-12）²×（-12）⁵
（4）5×5⁶×5³．