已知直線y=kx+b經(jīng)過拋物線y=-

1

2

x²+3的頂點(diǎn)A和拋物線y=3（x-2）²的頂點(diǎn)B，求直線AB的解析式．

如圖，在△ABC中，AB=AC，E在AC上，且AD=AE，DE的延長線與BC相交于點(diǎn)F．求證：DF⊥BC．

已知關(guān)于x的方程

4

3

x-m=

6

5

x-1，當(dāng)m為某些正整數(shù)時(shí)，方程的解為正整數(shù)，試求正整數(shù)m的最小值．

因式分解：2011x²-2012×2010x-2011．

若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=3，求

a+b+3丨m丨-cd

5

的值．

如圖，點(diǎn)G是BD上的一點(diǎn)且EG∥AD，F(xiàn)G∥CD，求證：△EFG∽△ACD．

已知直線y=-2x+3與拋物線y=ax²相交于A、B兩點(diǎn)，且A的坐標(biāo)（-3，m），求：
（1）a、m的值；
（2）拋物線的表達(dá)式及其對稱軸和定點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）x取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax²中的y隨x的增大而減��；
（4）A、B兩點(diǎn)及二次函數(shù)y=ax²的頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積．

春節(jié)期間，七一班的小明等同學(xué)隨家長共12人一同到公園游玩．在購買門票時(shí)，小明的爸爸看到價(jià)目表上寫著“成人票每張30元，學(xué)生門票每張按成人的5折優(yōu)惠”，計(jì)算出一共需要300元．
（1）列方程解決：小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
（2）小明看到價(jià)目表上寫著“團(tuán)體票16人以上，（含16人）：按成人票6折優(yōu)惠”，他覺的可能有更省錢的購票方法．如何購票最省錢？請計(jì)算他們一共應(yīng)付多少錢？
（3）當(dāng)小明準(zhǔn)備買票時(shí)，發(fā)現(xiàn)七二班的一些同學(xué)在小濤的帶領(lǐng)下也來購票，于是小明向小濤提出要兩部分人合起來買團(tuán)體票，小濤計(jì)算后發(fā)現(xiàn)合起來買團(tuán)體票還比他們兩部分人分開按各自的最優(yōu)惠方法買票一共要花的錢要多，一直準(zhǔn)備進(jìn)公園的七二班同學(xué)不足26人，請問七二班來了多少人？
（4）如果兩部分人合起來買票，應(yīng)該如何購票最省錢？請直接寫出最省錢的購票方案，并計(jì)算出他們一共應(yīng)付多少錢．

已知方程

1

6

+2（x+

8

19

）=

5

6

，求代數(shù)式8-30（x+

8

19

）的值．

已知直線y=2x-3．
（1）求直線與y軸的交點(diǎn)到x軸的距離；
（2）在直線上是否存在點(diǎn)A，使點(diǎn)A到x軸的距離為2？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．