已知：如圖，C，D是以AB為直徑的⊙O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC．求證：AD=DC．

已知：拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P．求：
（1）求b，c的值；
（2）求△ABP的面積；
（3）若點(diǎn)C（x₁，y₁）和點(diǎn)D（x₂，y₂）在該拋物線上，則當(dāng)0＜x₁＜x₂＜1時(shí)，請(qǐng)寫出y₁與y₂的大小關(guān)系．

若關(guān)于x的方程x²+2x+k-1=0有實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）當(dāng)k取得最大整數(shù)值時(shí)，求此時(shí)方程的根．

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC，垂足為E，若BC=6

3

，OE=3；求：
（1）⊙O的半徑；
（2）陰影部分的面積．

如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，B在A的正東方向，AB=10千米，在某一時(shí)刻，從觀測(cè)站A測(cè)得一艘集裝箱貨船位于北偏西62.6°的C處，同時(shí)觀測(cè)站B測(cè)得改集裝箱船位于北偏西69.2°方向，問此時(shí)該集裝箱船與海岸之間距離CH約多少千米？（最后結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin62.6°≈0.89，cos62.6°≈0.46，tan62.6°≈1.93，sin69.2°≈0.93，cos69.2°≈0.36，tan69.2°≈2.63）

設(shè)a，b，c，d是正整數(shù)，a，b是方程x²-（d-c）x+cd的兩個(gè)根．證明：存在邊長(zhǎng)是整數(shù)且面積為ab的直角三角形．

在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC，與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABC∽△FCD；
（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面積．

在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足為D，過D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求線段DE的長(zhǎng)．

根據(jù)題意，列出方程求解：
（1）把150分成兩個(gè)數(shù)，使它們之比為3：7，求這個(gè)兩個(gè)數(shù)；
（2）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為27，求這三個(gè)數(shù)．

如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P，且使AP=2OA，求△BOP的面積．