已知二次函數(shù)y=-（x-1）²+4，
（1）用列表描點(diǎn)法，在所給的如圖坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出當(dāng)y為正數(shù)時(shí)x的取值范圍．

已知在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=6

2

，CD⊥AB于D，點(diǎn)E在直線CD上，DE=

1

2

CD，點(diǎn)F在線段AB上，M是DB的中點(diǎn)，直線AE與直線CF交于N點(diǎn)．
（1）如圖1，若點(diǎn)E在線段CD上，請(qǐng)分別寫出線段AE和CM之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：，；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)點(diǎn)F在線段AD上，且AF=2FD時(shí)，求證：∠CNE=45°；
（3）當(dāng)點(diǎn)E在線段CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，在線段AB上是否存在點(diǎn)F，使得∠CNE=45°？若存在，請(qǐng)直接寫出AF的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知拋物線y₁圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4），y₁圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），直線y₂=2x-1，求：
（1）二次函數(shù)y₁的解析式；
（2）拋物線y₁和直線y₂的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）當(dāng)y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍．

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，sin∠ABC=0.8，求△ABC的面積．

按要求解方程：
（1）用配方法解2x²-6x+1=0；
（2）用因式分解法解（2x-1）²=x²．

已知點(diǎn)A（2，3）在反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象上．
（1）當(dāng)x=-3時(shí)，求y的值；
（2）當(dāng)y＞2時(shí)，求自變量x的取值范圍．

如圖，已知一個(gè)四邊形的四條邊AB，BC，CD和DA的長(zhǎng)分別是3，4，13和12，其中∠B=90°，求這個(gè)四邊形的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C作一圓弧．
（1）畫出圓弧所在圓的圓心P；
（2）過(guò)點(diǎn)B畫一條直線，使它與該圓弧相切；
（3）連結(jié)AC，求線段AC和弧AC圍成的圖形的面積．

如圖，AD、CE分別為△ABC的邊BC、AB上的高，G是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)G⊥DE，垂足為F．求證：
（1）F是DE的中點(diǎn)；
（2）A、D、C、E在以G為圓心的同一個(gè)圓上．

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)G是這個(gè)三角形的重心，聯(lián)結(jié)CG并延長(zhǎng)，交邊AB于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)BG=BC時(shí)，求證：∠CBG=2∠A；
（2）當(dāng)AC=

2

BC時(shí)，求證：BG⊥CD．