已知B₁（1，y₁）B₂（2，y₂）B₃（3，y₃）…在直線y=2x+3上，在x軸上取點(diǎn)A₁，使OA₁=a（0＜a＜1）；作等腰△A₁B₁A₂面積為S₁，等腰△A₂B₂A₃面積為S₂…；求S₂₀₁₁-S₂₀₀₉=．

關(guān)于x的方程

2x+a

x-2

=-1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是．

實(shí)數(shù)x由四舍五入得到的近似數(shù)是3.14，則x的取值范圍是．

小明家的行李箱上有密碼鎖，密碼是一個(gè)三位數(shù)字的號碼，每位數(shù)字都可以是0到9中的任意一個(gè)．小明他們只記得第一位數(shù)字是8，忘記了后兩位號碼，他們隨意拔后兩位號碼正好開鎖的概率是．

如圖是某中學(xué)生公寓時(shí)的一個(gè)示意圖（每棟公寓均朝正南方向，且樓高相等，相鄰兩棟公寓的距離也相等）．已知該地區(qū)冬季正午的陽光與水平線的夾角為32°，在公寓的采光不受影響（冬季正午最底層受到陽光照射）的情況下，公寓的高為AB，相鄰兩公寓間的最小距離為BC．
（1）若設(shè)計(jì)公寓高為20米，則相鄰兩公寓之間的距離至少需要多少米時(shí)，采光不受影響？
（2）該中學(xué)現(xiàn)已建成的公寓為5層，每層高為3米，相鄰兩公寓的距離24米，問其采光是否符合要求？
（參考數(shù)據(jù)：取sin32°=

53

100

，cos32°=

106

125

，tan32°=

5

8

）

有3張不透明的卡片，除正面分別寫有不同的數(shù)字-1、-2、3外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b表達(dá)式中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)y=kx+b表達(dá)式中的b．則一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率是．

擲一對骰子，如果兩骰子正面點(diǎn)數(shù)和為3、10，那么甲贏；如果兩骰子正面的點(diǎn)數(shù)和為7，那么乙贏；如果兩骰子正面的點(diǎn)數(shù)和為其他數(shù)，那么甲、乙都不贏，繼續(xù)下去，直到有一個(gè)人贏為止．甲認(rèn)為自己有兩個(gè)數(shù)字，贏的可能性就大．
（1）你認(rèn)為是這樣的嗎？并用列表法說明你的理由；
（2）如果你認(rèn)為游戲不公平，那么請你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲．．

分式

3x2+6x+5

1 2 x2+x+1

的最小值是．

若a、b、c、x、y、z均為正實(shí)數(shù)，且a+x=b+y=c+z=k．求證：ax+by+cz＜k²．

如圖，已知點(diǎn)A從（1，0）出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度沿x軸向正方向運(yùn)動(dòng)，以O(shè)，A為頂點(diǎn)作菱形OABC，使點(diǎn)B，C在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°；以P（0，3）為圓心，PC為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)了t秒，當(dāng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過程中，⊙P與菱形OABC的邊所在直線相切時(shí)，t=．