方程x²+ax+b=0的兩根為x₁，x₂，且x13+x23=x12+x22=x1+x2，則有序?qū)崝?shù)組（a，b）共有（　�。�

下列方程中，有實數(shù)根的方程是（　�。�

方程

x+1

=x-1的根是．

設(shè)a，b，c為三個互不相等的實數(shù)，且c≠1．已知關(guān)于x的方程x²+ax+1=0和x²+bx+c=0有一個公共根，方程x²+x+a=0和x²+cx+b=0有一個公共根．試求：a+b+c的值．

用換元法解分式方程(

x-1

x

)2-

1-x

2x

-3=0時，如果設(shè)

x-1

x

=y，那么原方程可化為（　　）

將拋物線y=2x²-12x+22繞點（5，2）旋轉(zhuǎn)180°后得到的新拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是．

現(xiàn)有1～13共13張已按一定順序正面朝上疊放好的撲克牌，將牌的第1張放到第13張后面，拿出此時牌的最上面的一張，放在桌子上；再將手中牌的第1張放到最后，拿出牌的最上面的一張，放在桌子上，…，如此反復(fù)進(jìn)行，直到手中的牌全部取出．如果取出的牌的順序正好是1，2，3，…，11，12，13，則原來撲克牌的順序為7，1，12，2，8，3，11，4，9，5，13，6，10．若取出的牌的順序為13，12，11，…，3，2，1，那么原來牌的順序為．

已知拋物線y=ax²-2ax-b（a＞0）與x軸的一個交點為B（-1，0），與y軸的負(fù)半軸交于點C，頂點為D．
（1）直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與x軸的另一個交點A的坐標(biāo)；
（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．
①求拋物線的解析式；
②點E在拋物線的對稱軸上，點F在拋物線上，且以B，A，F(xiàn)，E四點為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出點F的坐標(biāo)．

化簡：
（1）10a-14b-16c+10b-18a-2c
（2）4x3-[-x2-2(x3-

1

2

x2+1)]．

計算或化簡．
（1）

1 2

+

2

-

8

（2）(

1

3

)-1-

12

+(

3

-1)0-1．