（本題滿分分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一點(diǎn)，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

（本題滿分12分）已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A（﹣1，a）、B（，﹣3）兩點(diǎn)，連結(jié)AO．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)C在y軸上，且與點(diǎn)A、O構(gòu)成等腰三角形,求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（本題滿分12分）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E，且D點(diǎn)的橫坐標(biāo)是它的縱坐標(biāo)的2倍．

（1）求邊AB的長(zhǎng)；

（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F，將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G，求線段OG的長(zhǎng)．

拋物線y＝2（x－3）2＋1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A．（3，1） B．（ 3，－1） C．（－3，1） D．（－3，－1）

若拋物線y=x2－2x＋m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）

A．m<－1 B．m<1 C．m>－1 D．m>1

若拋物線y＝a與直線y＝3x＋2交于點(diǎn)（1，b），則a＋b的值為（ ）

A、10 B、6 C、-10 D、-6

有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別畫(huà)有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓.將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是（ ）

A. B. C. D.

一個(gè)不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片,分別寫(xiě)有數(shù)字1,2,3,4,口袋外有兩張卡片,分別寫(xiě)有數(shù)字2,3,現(xiàn)隨機(jī)從口袋里取出一張卡片,求這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)作為三角形三邊的長(zhǎng),能構(gòu)成三角形的概率是（ ）

A. B. C. D.1

航空兵空投救災(zāi)物資到指定的區(qū)域（大圓）如圖所示，若要使空投物資落在中心區(qū)域（小圓）的概率為，則小圓與大圓半徑的比值為（ ）

A. B.4 C. D.2

若是開(kāi)口向下的拋物線，則m的值是 （ ）

A.m＝3 B.m=-3 C.m= D.m=