如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x²＋bx－3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為M，已知A(－1，0)．

    (1)則頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為  ；

    (2)當(dāng)y>0時(shí)，試寫出x的范圍，并求A、B兩點(diǎn)間的距離；

(3)在拋物線曲線段BMC上有一動(dòng)點(diǎn)D，求四邊形OBDC面積的最大值．

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α＝60°，汛期來(lái)臨前對(duì)其進(jìn)行了加固，改造后的坡長(zhǎng)為AE，背水面坡角β＝45°．若原坡長(zhǎng)AB＝20m，求改造后的坡長(zhǎng)AE（結(jié)果保留根號(hào)）．

某商場(chǎng)以每件40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種小紀(jì)念品，由試銷知，每天的銷售量t（件）與每件的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為t＝－3x＋300．

    (1)寫出商場(chǎng)每天銷售這種小紀(jì)念品的毛利潤(rùn)y（元）與每件的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系（每件小紀(jì)念品銷售的毛利潤(rùn)是指每件小紀(jì)念品的銷售價(jià)與進(jìn)貨價(jià)的差）；

(2)商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售毛利潤(rùn)，每件銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？

如圖，正方形ABCD的外接圓為⊙O，    點(diǎn)P在劣弧上（不與C點(diǎn)重合）．

    (1)求∠BPC的度數(shù)；

(2)若⊙O的半徑為8，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

如圖，∠C是△ABD邊BD上的高，BC＝15 cm，∠BAC＝30°，∠DAC＝45°，求AD的長(zhǎng)．

 (x＋3)²＝2x(x＋3)．

x²－2x＝－1； 

求2sin30°＋3cos60°－4tan45°的值．