用同樣大小的灰、白兩種正方形地磚鋪設(shè)地面，方法是：第一層只有2塊白色地磚，第二層是在第一層外面圍一圈灰色地磚，第三層是在第二層外面圍一圈白色地磚，…，如圖所示．

（1）第7層共有幾塊地磚，是白色的還是灰色的？

（2）第n層共有幾塊地磚？（結(jié)果必須化簡(jiǎn)）如果這些地磚是白色的，那么正整數(shù)n有什么特點(diǎn)？

已知代數(shù)式3x²﹣4x+6值為9，則x²﹣+6的值．

任意給定一個(gè)非零數(shù)m，按下列程序計(jì)算．

（1）請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示該計(jì)算程序，并給予化簡(jiǎn)；

（2）當(dāng)輸入的數(shù)m=﹣2009時(shí)，求輸出結(jié)果．

觀察下面的變形規(guī)律：=1﹣；=﹣；=﹣；…

解答下面的問題：

（1）若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想=　　；

（2）證明你猜想的結(jié)論；

（3）求和：+++…+．

已知：x²﹣5x=6，請(qǐng)你求出代數(shù)式10x﹣2x²+5的值．

用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：

（1）第5個(gè)圖形有多少黑色棋子？

（2）第幾個(gè)圖形有2013顆黑色棋子？請(qǐng)說明理由．

觀察下列一組數(shù)：、1、、、…，它們是按一定規(guī)律排列的那么這組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是　　．（n為正整數(shù)）

甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行報(bào)數(shù)游戲，游戲規(guī)則為：甲報(bào)1，乙報(bào)2，丙報(bào)3，再甲報(bào)4，乙報(bào)5，丙報(bào)6，…依次循環(huán)反復(fù)下去，當(dāng)報(bào)出的數(shù)為2014時(shí)游戲結(jié)束，若報(bào)出的數(shù)是偶數(shù)，則該同學(xué)得1分．當(dāng)報(bào)數(shù)結(jié)束時(shí)甲同學(xué)的得分是　　分．

已知一列數(shù)2，8，26，80．…，按此規(guī)律，則第n個(gè)數(shù)是　　．（用含n的代數(shù)式表示）

將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：

表中數(shù)2在第二行第一列，與有序數(shù)對(duì)（2，1）對(duì)應(yīng)，數(shù)5與（1，3）對(duì)應(yīng)，數(shù)14與（3，4）對(duì)應(yīng)，根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2014對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為