在平面直角坐標系中，已知橢圓過點，且橢圓的離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在以為直角頂點且內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個；若不存在，請說明理由．

已知等差數(shù)列的公差，它的前項和為，若，且，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設數(shù)列的前項和為，求證：．

在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，，，.

（1）求證：；

（2）求證：平面；

某高校在2015年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如右圖所示.

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應的數(shù)據(jù)；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行面試，求第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？

  已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；

（2）若為第三象限角，且，求的值．

已知直線與圓，則上各點到的距離的最小值為_____________.

如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于A，B兩點，割線PCD經(jīng)過圓心，若PA=3，AB=4，PO=5，則⊙O的半徑為_____________.

△的三個內(nèi)角、、所對邊的長分別為、、，已知,

   則的值為              . 

已知函數(shù)，該函數(shù)在區(qū)間上的最大值是       ．

某班甲、乙兩位同學升入高中以來的5次數(shù)學考試成績的莖葉圖如圖，則乙同學這5次數(shù)學成績的中位數(shù)是         ；已知兩位同學這5次成績的平均數(shù)都是84，成績比較穩(wěn)定的是         （第二個空填“甲”或“乙”）．