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計算的結果為(     ).

  A.1                 B.-1                C.0               D.無意義

  

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已知拋物線的表達式為

(1)若拋物線與軸有交點,求的取值范圍;

(2)設拋物線與軸兩個交點的橫坐標分別為、,若,求的值;

(3)若P、Q是拋物線上位于第一象限的不同兩點,PA、QB都垂直于軸,垂足分別為A、B,且△OPA與△OQB全等,求證:

 

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已知AB是圓O的切線,切點為B,直線AO交圓O于C、D兩點,CD=2,∠DAB=30°,動點P在直線AB上運動,PC交圓O于另一點Q,

(1)當點P,運動到Q、C兩點重合時(如圖1),求AP的長。

(2)點運動過程中,有幾個位置(幾種情況)使△CQD的面積為?( 直接寫出答案)

(3)當使△CQD的面積為,且Q位于以CD為直徑的的上半圓上,CQ>QD時(如圖2),求AP的長。

 


 

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如圖,在ABC中,∠C=90º,BD是ABC的一條角一平分線,點O、E、F分別在BD、BC、AC上,且四邊形OECF是正方形,

(1)求證:點O在∠BAC的平分線上;

(2)若AC=5,BC=12,求OE的長

                 

 

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P表示邊形的對角線的交點個數(指落在其內部的交點),如果這些交點都不重合,那么P與的關系式是:

 (其中,是常數,)

(1)填空:通過畫圖可得:

   四邊形時,P=   (填數字),五邊形時,,P=   (填數字)

(2)請根據四邊形和五邊形對角線交點的個數,結合關系式,求的值

(注:本題的多邊形均指凸多邊形)

 

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某學校舉行一次體育測試,從所有參加測試的學生中隨機抽取10名學生的成績,制作出如下統計表和條形統計圖:

編號

成績

等級

編號

成績

等級

①      

95

A

76

B

②      

78

B

85

A

③      

72

C

82

B

④      

79

B

77

B

⑤      

92

A

69

C

請回答下列問題:

(1)孔明同學這次測試的成績是87分,則他的成績等級是    ;

(2)請將條形統計圖補充完整;

(3)已知該校所有參加這次測試的學生中,有60名學生成績是A等,請根據以上抽樣結果,估計該校參加這次測試的學生總人數是多少?

 

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為了舉行班級晚會,孔明準備去商店購買20乒乓球做道具,并買一些乒乓球拍做獎品,已知乒乓球每個1.5元,球拍每個22元,如果購買金額不超過200元,且買的球拍盡可能多,那么孔明應該買多少個球拍?

 

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先化簡,再求值: ,其中

 

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計算:

 

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“皮克定理”是來計算原點在整點的多邊形面積的公式,公式表達式為,孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積,中有一個表示多邊形那邊上(含原點)的整點個數,另一個表示多邊形內部的整點的個數,但不記得究竟是還是表示多邊形內部的整點的個數,請你選擇一些特殊的多邊形(如圖1)進行驗證,得到公式中表示多邊形內部整點個數的字母是   ;并運用這個公式求得如圖2中多邊形的面積是    

 

 

 


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