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某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū),其人數比為2 :3 :5 ,如圖所示 的扇形圖表示上述分布情況,已知來自甲地區(qū)的為100 人,則下列說法不正確的是( )
A.扇形甲的圓心角是72° B.學生的總人數是500人
C.甲地區(qū)的人數比丙地區(qū)的人數少100人 D.丙地區(qū)的人數比乙地區(qū)的人數多100人
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閱讀理解:
學習了三角形全等的判定方法:“SAS”,“ASA”,“AAS”,“SSS”和直角三角形全等的判定方法“HL”后,我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”即“SSA”的情形進行研究.
我們不妨將問題用符號語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠A=∠D.
初步探究:
如圖1,已知AC=DF, ∠A=∠D,過C作CH⊥射線AM于點H,對△ABC 的CB邊進行分類,可分為“CB<CH,CB=CH,CH<CB<CA,”三種情況進行探究.
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深入探究:
第一種情況,當BC<CH時,不能構成△ABC和△DEF.
第二種情況,(1)如圖2,當BC=CH時,在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,根據 ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
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第三種情況,(2)當CH<BC<CA時,△ABC和△DEF不一定全等.請你用尺規(guī)在圖1的兩個圖形中分別補全△ABC和△DEF,使△DEF和△ABC不全等(表明字母,不寫作法,保留作圖痕跡).
(3)從上述三種情況發(fā)現,只有當BC=CH時,才一定能使△ABC≌△DEF. 除了上述三種情況外,BC邊還可以滿足什么條件,也一定能使△ABC≌△DEF?寫出結論,并利用備用圖證明.
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