二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a為常數(shù)，且a≠0）的圖象過點(diǎn)A（0，1），B（1，﹣2）和C（3，﹣2）．

（1）求二次函數(shù)表達(dá)式；

（2）若m＞n＞2，比較m²﹣4m與n²﹣4n的大小；

（3）將拋物線y=ax²+bx+c平移，平移后圖象的頂點(diǎn)為（h，k），若平移后的拋物線與直線y=x﹣1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，請用含h的代數(shù)式表示k．

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與邊AC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E，∠BDE=∠A．

（1）證明：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑R=5，tanA=，求線段CD的長．

國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航．如圖1，在一次巡航過程中，巡航飛機(jī)飛行高度為2001米，在點(diǎn)A測得高華峰頂F點(diǎn)的俯角為30°，保持方向不變前進(jìn)1200米到達(dá)B點(diǎn)后測得F點(diǎn)俯角為45°，如圖2．請據(jù)此計(jì)算釣魚島的最高海拔高度多少米．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值： =1.732， =1.414）

如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，BD=2．過點(diǎn)D作射線DE交AC于點(diǎn)E，使∠ADE=∠B．

（1）求證：；

（2）求線段EC的長度．

為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，某市舉辦了“漢字聽寫大賽”．為了決定誰將獲得僅有的一張觀賽券，小王和小李設(shè)計(jì)了如下的一個(gè)規(guī)則：不透明的甲袋中有編號分別為1，2，3的乒乓球三個(gè)，不透明的乙袋中有編號分別為4，5的乒乓球兩個(gè)，五個(gè)球除了編號不同外，其他均相同．小王和小李分別從甲、乙兩個(gè)袋子中隨機(jī)地各摸出一個(gè)球，若所摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則小王去；若兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小李去．試用列表法或畫樹狀圖的方法分析這個(gè)規(guī)則對雙方是否公平？

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；

（2）計(jì)算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積．

如圖，在正方形ABCD中，過B作一直線與CD相交于點(diǎn)E，過A作AF垂直BE于點(diǎn)F，過C作CG垂直BE于點(diǎn)G，在FA上截取FH=FB，再過H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．則△CGE與四邊形BFHP的面積之和為　　　　　　．

如圖，拋物線y=ax²與直線y=bx+c的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax²﹣bx﹣c=0的解為　　　　　　．

如圖，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象上有兩點(diǎn)A，B，它們的橫坐標(biāo)分別是2，6，則△AOB的面積是　　　　　　．

如圖，把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D．若∠A′DC=90°，則∠A=　　　　　　．