如圖所示的正三棱柱的主視圖是（　　）

A．  B．       C．  D．

下列選項中一元二次方程的是（　�。�

A．x=2y﹣3   B．2（x+1）=3     C．2x²+x﹣4  D．5x²+3x﹣4=0

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過A（1，0），B（3，0），C（0，﹣3）

（1）求此二次函數(shù)的解析式以及頂點D的坐標(biāo)；

（2）如圖①，過此二次函數(shù)拋物線圖象上一動點P（m，n）（0＜m＜3）作y軸平行線，交直線BC于點E，是否存在一點P，使線段PE的長最大？若存在，求出PE長的最大值；若不存在，說明理由．

（3）如圖②，過點A作y軸的平行線交直線BC于點F，連接DA、DB、四邊形OAFC沿射線CB方向運動，速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，當(dāng)點C與點F重合時立即停止運動，求運動過程中四邊形OAFC與四邊形ADBF重疊部分面積S的最大值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）與x軸交于點O、M．對稱軸為直線x=2，以O(shè)M為直徑作圓A，以O(shè)M的長為邊長作菱形ABCD，且點B、C在第四象限，點C在拋物線對稱軸上，點D在y軸負(fù)半軸上；

（1）求證：4a+b=0；

（2）若圓A與線段AB的交點為E，試判斷直線DE與圓A的位置關(guān)系，并說明你的理由；

（3）若拋物線頂點P在菱形ABCD的內(nèi)部且∠OPM為銳角時，求a的取值范圍．

如圖，在正方形ABCD中，點A在y軸正半軸上，點B的坐標(biāo)為（0，﹣3），反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過點C．

（1）求點C的坐標(biāo)；

（2）若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點且S_△PAD=S_{正方形ABCD}；求點P的坐標(biāo)．

某公司購進(jìn)一種化工原料若干千克，價格為每千克30元，物價部門規(guī)定其銷售單價每千克不高于60元且不低于30元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時，y=80，當(dāng)x=50時，y=100．

（1）求y與x的函數(shù)解析式；

（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)解析式；

（3）求當(dāng)銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大利潤是多少元？

已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣2mx+m²﹣m=o有兩個實數(shù)根a、b；

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）求代數(shù)式a²+b²﹣3ab的最大值．

如圖，已知OA是圓O的半徑，點B在圓O上，∠OAB的平分線AC交圓O于點C，CD⊥AB于點D，求證：CD是圓O的切線．

在一個布袋中裝有2個紅球和2個籃球，它們除顏色外其他都相同．

（1）攪勻后從中摸出一個球記下顏色，不放回繼續(xù)再摸第二個球，求兩次都摸到紅球的概率；

（2）在這4個球中加入x個用一顏色的紅球或籃球后，進(jìn)行如下試驗，攪勻后隨機(jī)摸出1個球記下顏色，然后放回，多次重復(fù)這個試驗，通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，抽到紅球的概率穩(wěn)定在0.80，請推算加入的是哪種顏色的球以及x的值大約是多少？

如圖，△AOB的三個頂點都在網(wǎng)格的格點上，每個小正方形的邊長均為1個單位長度．

（1）在網(wǎng)格中畫出△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₁OB₁的圖形；

（2）求旋轉(zhuǎn)過程中邊OB掃過的面積（結(jié)果保留π）