我們規(guī)定a*b=a²，則2*27=________．

已知，如圖，直線分別交x軸、y軸于點A（-4，0），C，點P（2，m）是直線AC與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點，PB⊥x軸，垂足為點B，△APB的面積為6．
（1）求m值；
（2）求兩個函數(shù)的解析式；
（3）在第一象限內(nèi)x為何值時一次函數(shù)大于反比例函數(shù)？

如圖，直線MN和EF相交于點O，∠EON=45°，AO=2，∠AOE=15°，設(shè)點A關(guān)于EF的對稱點是B，點B關(guān)于MN的對稱點是C，則AC的距離為

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

2012年4月22日下午3時42分，美國知名的攀巖家、極限跳傘家和冒險家迪恩•波特僅用了3分鐘的時間，在恩施大峽谷風(fēng)景區(qū)一炷香景點以超人的勇氣和毅力，成功完成了在無任何安全防護措施情況下高空走扁帶41米．小華所在的數(shù)學(xué)活動小組開展課外實踐活動，他們?nèi)�測量迪恩波特高空走扁帶時的架設(shè)高度．如圖（1）為他們測量的示意圖，小華先在其山腳能看見扁帶一端附著點（M）的平地上選擇一點A，用測角儀測出看到M點的仰角α=40°再從A點向前走到點B，測出看M點的仰角β=45°，然后用皮尺量出A、B兩點的距離為29.6米，小華自身的高度為1.6米，請你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計算出迪恩•波特此次高空走扁帶的架設(shè)高度．（tan40°≈0.8，結(jié)果保留整數(shù)）

三角形的兩邊分別為2和6，第三邊是方程x²-10x+21=0的解，則三角形的周長為________．

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=CD=AB，∠C=60°，點E、F是AD、CD上兩點，且DE=CF，AF、BE交于點O．
（1）請你猜測∠BOF=______．
（2）試證明你所猜測的結(jié)果．

當(dāng)x=________時，的值最大，其最大值為________．

如圖所示，E為平行四邊形ABCD邊CD延長線上的一點，連接BE交AC于O，交AD于F，請說明BO²=OF•OE．

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在CD、AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

（1）如圖1，點E是AB，CD之間的一點且AB∥CD，試說明：∠BED=∠B+∠D；

（2）如圖2，點E是AB，CD外一點且AB∥CD，結(jié)論有什么變化？