科目: 來源:2014-2015學(xué)年河北省滄州市中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在東西方向的海岸線l上有一長為1千米的碼頭MN,在碼頭西端M的正西方向30 千米處有一觀察站O.某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30°方向,且與O相距千米的A處;經(jīng)過40分鐘,又測得該輪船位于O的正北方向,且與O相距20千米的B處.
(1)求該輪船航行的速度;
(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行,那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):,)
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年河北省滄州市中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
回顧舊知:在探究有關(guān)正多邊形的有關(guān)性質(zhì)時,我們是從那幾個方面展開的?探究的方法與過程又是怎樣的?(不要求回答)
溫馨提示,如圖1,是一個邊長為a的正六邊形.我們知道它具有如下的性質(zhì):①正六邊形的每條邊長度相等;②正六邊形的六個內(nèi)角相等,都是120°;③正六邊形的內(nèi)角和為720°;④正六邊形的外角和為360°.等.
解答問題:
(1)觀察圖2,請你在下面的橫線上,再寫出邊長為a的正六邊形所具有不同于上述的性質(zhì)(不少于5條): .
(2)尺規(guī)作圖:在圖2中作出圓內(nèi)接正六邊形的內(nèi)切圓(不要求寫作法,只保留作圖痕跡);
(3)求出這個正六邊形外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑的比值.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年河北省滄州市中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中,對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究:
問題情境:如圖1,四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn),連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F,求證:S四邊形ABCD=S△ABF.(S表示面積)
問題遷移:如圖2:在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點(diǎn)P.過點(diǎn)P任意作一條直線MN,分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N.小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn),△MON的面積存在最小值,請問當(dāng)直線MN在什么位置時,△MON的面積最小,并說明理由.
實(shí)際應(yīng)用:如圖3,若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情,防疫部門計(jì)劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線,建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON.若測得∠AOB=66°,∠POB=30°,OP=4km,試求△MON的面積.(結(jié)果精確到0.1km2)(參考數(shù)據(jù):sin66°≈0.91,tan66°≈2.25,≈1.73)
拓展延伸:如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為(6,0)(6,3)(,)、(4、2),過點(diǎn)p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交,將四邊形OABC分成兩個四邊形,求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年河北省滄州市中考一模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知二次函數(shù)y=x2-(m+3)x+2m-1.
(1)證明:無論m取何值時,其圖象與x軸總有兩個交點(diǎn);
(2)當(dāng)其圖象與y軸交于點(diǎn)A(0,5)時,求m的值;
(3)設(shè)由(2)確定的二次函數(shù)的圖象與x軸自左向右依次交于點(diǎn)B、C,頂點(diǎn)為D,直線y=kx.
①問是否存在k的值,使得直線y=kx既平分△AOD的面積,又平分它的周長?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由;
②設(shè)直線y=kx與AD相交于點(diǎn)P,問是否存在以O(shè)、P、A(或D)為頂點(diǎn)的三角形與△OAD相似?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年河北省邯鄲市涉縣3月中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
石家莊某市的最高氣溫是1℃,最低氣溫是-3℃,該天的溫差是( )
A.2℃ B.3℃ C.4℃ D.5℃
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年河北省邯鄲市涉縣3月中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
我國第一艘航空母艦遼寧航空艦的電力系統(tǒng)可提供14 000 000瓦的電力.14 000 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.14×106 B.1.4×107 C.1.4×108 D.0.14×108
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年河北省邯鄲市涉縣3月中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列圖案由正多邊形拼成,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年河北省邯鄲市涉縣3月中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列多項(xiàng)式能因式分解的是( )
A.m2+n B.m2-m+1 C.m2-2m+1 D.m2-n
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年河北省邯鄲市涉縣3月中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
2的倒數(shù)是( )
A.2 B.-2 C. D.-
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科目: 來源:2014-2015學(xué)年河北省邯鄲市涉縣3月中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列計(jì)算正確的是( )
A.a(chǎn)6÷a2=a3 B.(a3)2=a5
C. D.
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