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科目: 來源:2016屆安徽省九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,

(1)求證:△AFE∽△ABC;

(2)若∠A=60°時(shí),求△AFE與△ABC面積之比.

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科目: 來源:2016屆安徽省九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合),分別連接ED,EC,可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形,如果其中有兩個(gè)三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn);如果這三個(gè)三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn).解決問題:

(1)如圖1,∠A=∠B=∠DEC=55°,試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn),并說明理由;

(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1)的格點(diǎn)(即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上,試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E.

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科目: 來源:2016屆安徽省九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某商場(chǎng)新進(jìn)一批商品,進(jìn)價(jià)為20元/件,現(xiàn)在的售價(jià)為30元/件,每周可賣出150件.市場(chǎng)調(diào)查反映:如果每件的售價(jià)每漲1元(售價(jià)每件不能高于35元),那么每周少賣10件.設(shè)每件漲價(jià)x元(x為自然數(shù)),每周的銷量為y件.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

(2)如何定價(jià)才能使每周的利潤最大且每周的銷量較大?每周的最大利潤是多少?

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科目: 來源:2016屆安徽省九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步驟作圖:

第一步,分別以點(diǎn)A、D為圓心,以大于AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧,交于兩點(diǎn)M、N;

第二步,連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;

第三步,連接DE、DF.

若BD=6,AF=4,CD=3,求線段BE的長.

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科目: 來源:2016屆安徽省九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點(diǎn)P(﹣,0),且與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象相交于點(diǎn)A(﹣2,1)和點(diǎn)B.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo),并根據(jù)圖象回答:當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值?

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科目: 來源:2016屆安徽省九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

課本中有一道作業(yè)題:

有一塊三角形余料ABC,它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上.問加工成的正方形零件的邊長是多少mm?

小穎解得此題的答案為48mm,小穎善于反思,她又提出了如下的問題.

(1)如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形,且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成,如圖1,此時(shí),這個(gè)矩形零件的兩條邊長又分別為多少mm?請(qǐng)你計(jì)算.

(2)如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形,如圖2,這樣,此矩形零件的兩條邊長就不能確定,但這個(gè)矩形面積有最大值,求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長.

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科目: 來源:2016屆安徽省九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線經(jīng)過三點(diǎn)A(1,0),B(4,0),C(0,﹣2).

(1)求出拋物線的解析式;

(2)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過P作PM⊥x軸,垂足為M,是否存在P點(diǎn),使得以B,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似(相似比不為1)?若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2016屆安徽省九年級(jí)上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

sin30°的值是( )

A. B. C. D.1

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科目: 來源:2016屆安徽省九年級(jí)上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在比例尺是1:8000的南京市城區(qū)地圖上,太平南路的長度約為25cm,它的實(shí)際長度約為( )

A.320cm B.320m C.2000cm D.2000m

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科目: 來源:2016屆安徽省九年級(jí)上學(xué)期月考三數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣,2),則函數(shù)y=kx﹣2的圖象不經(jīng)過第幾象限( )

A.一 B.二 C.三 D.四

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同步練習(xí)冊(cè)答案