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科目: 來源:2016屆北京市門頭溝區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=1,AC=

(1)以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′,請畫出變換后的圖形;

(2)求點(diǎn)A和點(diǎn)A′之間的距離.

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科目: 來源:2016屆北京市門頭溝區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(﹣1,n).

(1)求反比例函數(shù)y=的解析式;

(2)若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn),且滿足PA=OA,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目: 來源:2016屆北京市門頭溝區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

“永定樓”是門頭溝區(qū)的地標(biāo)性建筑,某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行了測量它高度的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).如圖,他們在A點(diǎn)測得頂端D的仰角∠DAC=30°,向前走了46米到達(dá)B點(diǎn)后,在B點(diǎn)測得頂端D的仰角∠DBC=45°.求永定樓的高度CD.(結(jié)果保留根號)

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科目: 來源:2016屆北京市門頭溝區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=mx2﹣(m+2)x+2(m≠0).

(1)求證:此二次函數(shù)的圖象與x軸總有交點(diǎn);

(2)如果此二次函數(shù)的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù),求正整數(shù)m的值.

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科目: 來源:2016屆北京市門頭溝區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,過點(diǎn)C作CE∥AD交AB于E,連接AC、DE,AC與DE交于點(diǎn)F.

(1)求證:四邊形AECD為平行四邊形;

(2)如果EF=2,∠FCD=30°,∠FDC=45°,求DC的長.

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科目: 來源:2016屆北京市門頭溝區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y1=x2+2x+m﹣5.

(1)如果該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求m的取值范圍;

(2)如果該二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),求它的表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)如果一次函數(shù)y2=px+q的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C,請根據(jù)圖象直接寫出y2<y1時(shí),x的取值范圍.

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科目: 來源:2016屆北京市門頭溝區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O為△ABC的外接圓,BC為⊙O的直徑,BA平分∠CBF,過點(diǎn)A作AD⊥BF,垂足為D.

(1)求證:AD為⊙O的切線;

(2)若BD=1,tan∠BAD=,求⊙O的直徑.

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科目: 來源:2016屆北京市門頭溝區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(0,2)和B(1,).

(1)求該拋物線的表達(dá)式;

(2)已知點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于此拋物線的對稱軸對稱,點(diǎn)D在拋物線上,且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4,求點(diǎn)C與點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,將拋物線在點(diǎn)A,D之間的部分(含點(diǎn)A,D)記為圖象G,如果圖象G向下平移t(t>0)個(gè)單位后與直線BC只有一個(gè)公共點(diǎn),求t的取值范圍.

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科目: 來源:2016屆北京市門頭溝區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點(diǎn)P(x,y)和Q(x,y′),給出如下定義:

如果y′=,那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

例如:點(diǎn)(5,6)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)(5,6),點(diǎn)(﹣5,6)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”

為點(diǎn)(﹣5,﹣6).

(1)①點(diǎn)(2,1)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為 ;②如果點(diǎn)A(3,﹣1),B(﹣1,3)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”中有一個(gè)在函數(shù)的圖象上,那么這個(gè)點(diǎn)是 (填“點(diǎn)A”或“點(diǎn)B”).

(2)①如果點(diǎn)M*(﹣1,﹣2)是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)M的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,

那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ;②如果點(diǎn)N*(m+1,2)是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)N的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

(3)如果點(diǎn)P在函數(shù)y=﹣x2+4(﹣2<x≤a)的圖象上,其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)

y′的取值范圍是﹣4<y′≤4,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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科目: 來源:2016屆北京市門頭溝區(qū)九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在菱形ABCD中,∠BAD=120°,射線AP位于該菱形外側(cè),點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為E,連接BE、DE,直線DE與直線AP交于F,連接BF,設(shè)∠PAB=α.

(1)依題意補(bǔ)全圖1;

(2)如圖1,如果0°<α<30°,判斷∠ABF與∠ADF的數(shù)量關(guān)系,并證明;

(3)如圖2,如果30°<α<60°,寫出判斷線段DE,BF,DF之間數(shù)量關(guān)系的思路;(可以不寫出證明過程)

(4)如果60°<α<90°,直接寫出線段DE,BF,DF之間的數(shù)量關(guān)系.

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同步練習(xí)冊答案