甲、乙、丙、丁4位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．

（1）已確定甲同學(xué)打第一場(chǎng)比賽，再?gòu)钠溆?名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)的概率是 ___ ；

（2）隨機(jī)選取2名同學(xué)，求其中有乙同學(xué)的概率．

在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點(diǎn)．

（Ⅰ）如圖1．過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若∠CAB=27°，求∠P的大小；

（Ⅱ）如圖2，D為上一點(diǎn)，且OD經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)E，連接DC并延長(zhǎng)，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若∠CAB=10°，求∠P的大�。�

我們知道，各類方程的解法雖然不盡相同，但是它們的基本思想都是“轉(zhuǎn)化”，即把未知轉(zhuǎn)化為已知．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新方程．

認(rèn)識(shí)新方程：

像=x這樣，根號(hào)下含有未知數(shù)的方程叫做無(wú)理方程，可以通過(guò)方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為2x+3=x2，解得x1=3，x2=﹣1．但由于兩邊平方，可能產(chǎn)生增根，所以需要檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x2=﹣1是原方程的增根，舍去，所以原方程的解是x=3．

運(yùn)用以上經(jīng)驗(yàn)，解下列方程：

（1）=x；

（2）x+2=6．

圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓，用大圓的面積減去小圓的面積就是圓環(huán)的面積．

（1）如圖1，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)P，求證：AP=BP；

（2）若AB=2a，請(qǐng)用含有a的代數(shù)式表示圖1中的圓環(huán)面積；

（3）如圖2，若大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，且AB=8，CD=6，則圓環(huán)的面積為 ____ ．

某農(nóng)場(chǎng)去年種植南瓜10畝，畝產(chǎn)量為2000kg，今年該農(nóng)場(chǎng)擴(kuò)大了種植面積，并引進(jìn)新品種，使總產(chǎn)量增長(zhǎng)到60000kg．已知今年種植面積的增長(zhǎng)率是今年平均畝產(chǎn)量增長(zhǎng)率的2倍，求今年平均畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率．

如圖，已知△ABC，利用尺規(guī)完成下列作圖（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）．

（1）作△ABC的外接圓；

（2）若△ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)D，滿足∠CAB=∠CDB，BC=BD，求作點(diǎn)D．

某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當(dāng)客房的定價(jià)為每天200元時(shí)，所有客房都可以住滿．客房定價(jià)每提高10元，就會(huì)有1個(gè)客房空閑，對(duì)有游客入住的客房，旅社還需要對(duì)每個(gè)房間支出20元/每天的維護(hù)費(fèi)用，設(shè)每間客房的定價(jià)提高了x元．

（1）填表（不需化簡(jiǎn)）

（2）若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，則每間客房的定價(jià)應(yīng)為多少元？（純收入=總收入﹣維護(hù)費(fèi)用）

問(wèn)題呈現(xiàn)：

如圖1，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：BE是⊙O的切線．

問(wèn)題分析：

連接OB，要證明BE是⊙O的切線，只要證明OB ____ BE，由題意知∠E=90°，故只需證明OB ___ DE．

解法探究：

（1）小明對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了如下探索，請(qǐng)補(bǔ)全他的證明思路：

如圖2，連接AD，由∠ECB是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，可證∠ECB=∠BAD，因?yàn)镺B=OC，所以 __ ，因?yàn)锽D=BA，所以 ______ ，利用同弧所對(duì)的圓周角相等和等量代換，得到 ____ ，所以DE∥OB，從而證明出BE是⊙O的切線．

（2）如圖3，連接AD，作直徑BF交AD于點(diǎn)H，小麗發(fā)現(xiàn)BF⊥AD，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）利用小麗的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)證明BE是⊙O的切線．（要求給出兩種不同的證明方法）．

下列方程中，一元二次方程是（ ）

A．x2+=0

B．（2x﹣1）（x+2）=1

C．a(chǎn)x2+bx=0

D．3x2﹣2xy﹣5y2=0

下列命題中，假命題的個(gè)數(shù)是（ ）

①垂直于半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線；

②圓有且只有一個(gè)外切三角形；

③三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；

④三角形的內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．

A．1 B．2 C．3 D．4