如上圖，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD邊上的任意一點(diǎn)，當(dāng)ΔAEF的周長最小時(shí)，DF＝_________．

如圖，△ABC和△DBC是兩個(gè)具有公共邊的全等三角形，AB=AC=6cm，BC=4cm，將△DBC沿射線BC平移一定的距離得到△D1B1C1，連接AC1，BD1．如果四邊形ABD1C1是矩形，那么平移的距離為 ．

定義符號，的含義為：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．如：，，，．則，的最大值是 ．

解方程：．

如圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖．

某特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？

在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號為1、2、－3、－4．的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小敏從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．

（1）小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x,求x為負(fù)數(shù)的概率；

（2）請你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；

如圖，邊長為1的正方形網(wǎng)格紙中，△ABC為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）△ABC的面積等于 ；

（2）在網(wǎng)格紙中，以O(shè)為位似中心畫出△ABC的一個(gè)位似圖形△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′的相似比為1：2．（不要求寫畫法）

在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，作AF∥CE，BE∥DF，AF交BE與G點(diǎn)，交DF與F點(diǎn)，CE交DF于H點(diǎn)、交BE于E點(diǎn)．求證：△EBC≌△FDA．