4．如圖所示，點(diǎn)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)A，E是直線BC同側(cè)的兩點(diǎn)，∠B=90°，CD=AB，DE∥AB，AC⊥CE于C，求證：點(diǎn)C在線段AE的垂直平分線上．

3．如圖．在四邊形ABCD中．BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，猜想線段AD與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

2．如圖，AD和BC相交于點(diǎn)O，BE⊥AD于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，BE=DF，∠ABC=∠CDA．求證：AB=CD．

1．特快列車(chē)從石家莊到北京中途有兩個(gè)站點(diǎn)，那么有6種不同票價(jià)，有12種不同車(chē)票．

20．在有理數(shù)-1，0，$\frac{1}{2}$，-2中，最小的一個(gè)數(shù)是-2．

19．三邊相等，三個(gè)角也相等的三角形叫做等邊三角形，如圖，△ABC和△DEF都是等邊三角形，且D、E、F分別在AB、BC、CA邊上．求證：AD=BE=CF．

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（-4，0），B（16，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且∠ACB=90°，D，E分別為線段AB，BC上的點(diǎn)，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)C處．
（1）求直線DE的解析式；
（2）把∠ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于90°），設(shè)旋轉(zhuǎn)后這個(gè)角的一條邊CA交x軸于P，另一條邊CD交直線DE于Q，設(shè)AP=m，△PDQ的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線PQ，CD相交于N，設(shè)QN=5PN，求m的值．

17．定義一種新的運(yùn)算“*”，a*b=a•b，則方程（x*3）*2=1的解為$\frac{1}{6}$．

16．如圖，若線段A₁A₂=a₁，A₂A₃=a₂，A₃A₄=a₃，則圖中所有線段總和用a₁，a₂，a₃表示正確的是（　　）

A．

3a1+4a2+3a3

B．

3a1+3a2+3a3

C．

4a1+3a2+4a3

D．

4a1+4a2+4a3

15．如圖，在△ABC中，BC=12，AB=8$\sqrt{2}$，AC=4$\sqrt{5}$，D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，DE∥BC交AC邊于點(diǎn)E，分別過(guò)點(diǎn)D，E作BC邊的垂線，垂足分別為，G，設(shè)AD=x．
（1）用含x的代數(shù)式表示正方形DEFG的面積；
（2）若一個(gè)矩形的一邊是另一邊的2倍，則稱(chēng)這個(gè)矩形為方形．矩形DEGF能是方形嗎？若能，求其面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．