1．有若干塊長方形和正方形紙片如圖所示，用若干塊這樣的硬紙片拼成一個新的長方形．
（1）用兩種不同方法計(jì)算圖（2）中長方形的面積，由此可得出一個等式．
（2）有若干塊如圖（3）所示的B型長方形和A、C型正方形硬紙片
①小明想用拼圖的方法解釋多項(xiàng)式乘法（3a+2b）（a+b）=3a²+5ab+2b²，那么需要A型卡片3張，B型卡片5張．
②試借助拼圖的方法，把二次三項(xiàng)式a²+4ab+3b²因式分解；畫出拼圖，并寫出因式分解的結(jié)果．

20．對于實(shí)數(shù)a，b，現(xiàn)用“☆”定義新運(yùn)算：a☆b=a³-ab，
（1）計(jì)算a☆（a²-1）；
（2）將a☆4的結(jié)果因式分解．

19．同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運(yùn)用乘法公式給整式乘法及多項(xiàng)式的因式分解帶來的方便，快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡便方法計(jì)算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5）①
=2002-25②
=39975
（1）例題求解過程中，第②步變形是利用平方差公式（填乘法公式的名稱）；
（2）用簡便方法計(jì)算：9×11×101．

18．已知a^m=2，aⁿ=3．
（1）填空：a^2m=4，a^3m•a^（2n）=72
（2）計(jì)算a^m-2n．

17．如圖，將一個長方形的鐵皮剪取一小塊的長方形鐵皮：
①求余下的陰影部分的面積（用含有a、b的代數(shù)式表示）；
②當(dāng)a=6，b=2時，求余下的面積是多少．

16．在學(xué)習(xí)因式分解時，我們學(xué)習(xí)了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事實(shí)上，除了這兩種方法外，還有其它方法可以用來因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x²+2x-3時，顯然既無法用提公因式法，也無法用公式法，怎么辦呢？這時，我們可以采用下面的辦法：
x²+2x-3=x²+2×x×1+1²-1-3----①
=（x+1）²-2^2------②
解決下列問題：
（1）填空：在上述材料中，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想方法，使步驟①可以運(yùn)用完全平方 公式進(jìn)行因式分解，這種方法就是配方法；
（2）顯然所給材料中因式分解并未結(jié)束，請依照材料因式分解：x²+2x-3
（3）請用上述方法因式分解：4x²-4x-3．

15．已知一個菱形的兩條對角線長為8cm和6cm，則這個菱形的面積為24cm²．

14．2015中國沿海濕地國際公路自行車賽東臺站，東臺站的比賽賽道，經(jīng)過國家體育總局、江蘇省專家組的多次勘查和反復(fù)論證，確定總長為135000米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.35×10⁵米．

13．如圖，第①個圖形中有4個“○”，第②個圖形中有10個“○”，第③個圖形中有22個“○”，…，那么第⑤個圖形中“○”的個數(shù)是（　�。�

A．

190

B．

94

C．

70

D．

46

12．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+2y=4\\ x+y=1\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}4（x-y-1）=3（1-y）-2\\ \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2\end{array}\right.$．