如圖，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半徑為r，點(diǎn)C在，CD⊥OA，垂足為D，當(dāng)△OCD的面積最大時(shí)，的長(zhǎng)為____．

從這七個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，記為，那么使關(guān)于的函數(shù)與軸有交點(diǎn)，且使關(guān)于的不等式組 有且只有3個(gè)整數(shù)解的概率為___________ .

如右圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（1，﹣1），過點(diǎn)M作MN⊥x軸，垂足為N，在x軸的正半軸上取一點(diǎn)P（t，0），過點(diǎn)P作直線OM的垂線l．若點(diǎn)N關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在此反比例函數(shù)的圖象上，則t=______．

（1）計(jì)算：

（2）化簡(jiǎn)：

除夕夜中央電視臺(tái)舉辦的“2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”受到廣泛的關(guān)注．某組織就“2016年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”節(jié)目的喜愛程度，在三峽廣場(chǎng)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對(duì)問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個(gè)等級(jí)，分別記作A、B、C、D；根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成）和條形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題

（1）本次被調(diào)查對(duì)象共有 人；被調(diào)查者“不太喜歡”有 人。

（2）將扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在“非常喜歡”調(diào)查結(jié)果里有人為80后，其中3男2女，在這5人中，該組織打算隨機(jī)選2位進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或樹狀圖法求出所選2位恰好都為男性的概率.

如圖，△ABC中，AB=AC，作以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，分別交AC、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．

（1）求證：EF⊥AC；

（2）若BF=2，CE=1.2，求⊙O的半徑．

在圣誕節(jié)前夕，幾位同學(xué)到某文具店調(diào)查一種進(jìn)價(jià)為2元的圣誕賀卡的銷售情況，每張定價(jià)3元，每天能賣出500張，每張售價(jià)每上漲0.1元，其每天銷售量就減少10個(gè).另外，物價(jià)局規(guī)定，售價(jià)不得超過商品進(jìn)價(jià)的240%．據(jù)此，請(qǐng)你解答下面問題：

（1）要實(shí)現(xiàn)每天800元的利潤(rùn)，應(yīng)如何定價(jià)？

（2）800元的利潤(rùn)是否最大？如何定價(jià)，才能獲得最大利潤(rùn)？

在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)M，AE或其延長(zhǎng)線與DC或其延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，G是EF的中點(diǎn),連結(jié)CG．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時(shí)．求證：①△ABM≌△CBM；②CG⊥CM.

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),（1）中的結(jié)論②是否成立？請(qǐng)寫出結(jié)論，不用證明．

（3）試問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△MCE是等腰三角形?請(qǐng)說明理由.

如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(5,0)，B(-3,0),C(0,4).

（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）過C作CD∥x軸交拋物線于D, 連續(xù)BC、AD,兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).其中，點(diǎn)P沿著線段AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿著折線B→C→D的路線向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)這兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒)(0＜＜7)，△PQB的面積記為S.

①求S與的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？

③是否存在這樣的值，使得△PQB是直角三角形?若存在，請(qǐng)直接寫出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

的相反數(shù)是 。