7．在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF．
（1）求證：四邊形BFDE為矩形；
（2）若AE=3，BF=4，AF平分∠DAB，求BE的長．

6．如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一條直線上，開始時點C與點D重合．將△ABC沿直線DE向右平移，直到點A與點E重合為止．設(shè)CD的長為x，若△ABC與正方形DEFG重合部分的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

5．將直線y=$\frac{1}{2}$x+1向右平移4個單位長度后得到直線y=kx+b，則k，b對應(yīng)的值是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$，1

B．

-$\frac{1}{2}$，1

C．

-$\frac{1}{2}$，-1

D．

$\frac{1}{2}$，-1

4．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{^{2}}$+$\sqrt{{c}^{2}}$-$\sqrt{{（a-c）}^{2}}$-$\sqrt{{（b+c）}^{2}}$的結(jié)果為（　�。�

A．

a-2b

B．

2b+c

C．

-2a+c

D．

a-2b+c

3．如圖1，已知拋物線y=a（x-1）²+3$\sqrt{3}$（a≠0）經(jīng)過點A（-2，0），拋物線的頂點為D，過O作射線OM∥AD．過頂點D平行于x軸的直線交射線OM于點C，B在x軸正半軸上，連結(jié)BC．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線OM運動，設(shè)點P運動的時間為t（s）．問：當(dāng)t為何值時，四邊形DAOP分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？
（3）若OC=OB，動點P和動點Q分別從點O和點B同時出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和2個單位長度的速度沿OC和BO運動，當(dāng)其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動（圖2）．設(shè)它們的運動的時間為t（s），連接PQ，是否存在某個時刻，四邊形BCPQ的面積最��？如果存在，請求出這個最小值；如果不存在，請說明理由．

2．如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長為2．

1．過?ABCD的對角線交點O作直線n，交直線AB，CD分別于點E，F(xiàn)，AE=6，AB=4，則DF的長是2或10．

20．如圖，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²+x+4與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和B．
（1）求點A，點B的坐標(biāo)及AB的長；
（2）已知M為AB的中點，∠PMQ在AB的同側(cè)以點M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ=45°，MP交y軸于點C，MQ交x軸于點D，設(shè)AD的長為m（m＞0），BC的長為n．
①求n隨m變化的函數(shù)解析式；
②若點E（-k-1，-k²+1）在拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²+x+4上，且點E不在坐標(biāo)軸上，當(dāng)m，n為何值時，∠PMQ的邊過點E？

19．如圖，⊙P過平面直角坐標(biāo)系原點O和x軸交于點A（8，0），和y軸交于點B（0，-6），⊙P的切線DC垂直于y軸，垂足為D，連接OC．
（1）求⊙P的半徑；
（2）求證：OC平分∠POD；
（3）求以B為切點⊙P的切線和切線CD交點坐標(biāo)．

18．如圖，菱形OABC頂點O是坐標(biāo)原點，頂點B（0，6），OA=5．
（1）請直接寫出A、C兩點坐標(biāo)；
（2）若將菱形沿x軸平移，使其有兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象的某一支上；試猜想是哪兩個頂點，并求該反比例函數(shù)的解析式．