3．從下列題目中任選一個，聯(lián)系相關(guān)知識及現(xiàn)實生活，寫一篇數(shù)學短文，字數(shù)控制在1000字以內(nèi)．
①平移、旋轉(zhuǎn)、對稱與美
②生活中的函數(shù)關(guān)系
③一堂有趣的數(shù)學活動課
④有趣的勾股數(shù)
⑤數(shù)學與奧運
⑥通過參加本屆“學用杯”競賽，你對數(shù)學的應用性有何看法？請結(jié)合自己的學習生活以及“學用杯”初、決賽，自擬題目，談一下自己的看法．

2．材料一：
大家都聽過“司馬光砸缸”的故事吧：有一次，7歲的司馬光跟小伙伴們在后院里玩耍．院子里有一口大缸，有個小孩爬到缸沿上，一不小心，掉到缸里．缸大水深，眼看那孩子快要沒頂了．別的孩子們一見出了事，嚇得一面哭喊，一面往外跑，找大人來救．司馬光不慌不忙，從地上搬起一塊大石塊，使盡力氣朝缸砸去．“砰”的一聲，水缸破了，缸里的水流了出來，被淹在水里的小孩得救了．
材料二：
請看以下兩道題的解法與分析
例1　求$±\sqrt{0.81}$的值．
解：因為（±0.9）²=0.81，
所以$±\sqrt{0.81}=±0.9$．
例2　如圖，已知：點A，C，B，D在同一條直線上，AC=BD，AM=CN，BM=DN，請你說明△AMB≌△CND的理由．
分析：已知AM=CN，BM=DN，要說明△AMB≌△CND，只需說明∠M=∠N，或說明AB=CD即可，由于∠M=∠N很難得出，故可說明AB=CD，由于AB=AC+BC，CD=BC+BD，所以只要說明AC=BD即可，而已知AC=BD．
通過閱讀以上材料，你能發(fā)現(xiàn)材料一和材料二的共同這外嗎？你能從中得到什么啟示？請寫一篇500字左右的小短文（題目自擬）．

1．生活中有許多數(shù)，初看時總覺得它并不大，但實際上卻大得令人驚訝，有的卻是看去一個不起眼的小數(shù)，也讓我們做出一個離事實相去甚遠的結(jié)論．請看：
材料一：假設(shè)某賓館樓房共有30層，一樓的收費是每晚2美元，二樓是每晚4美元，三樓是每晚8美元，…，即每高一層收費就翻一番，如果你身上有一百萬美元要住一晚，你一定認為住第30層沒問題吧？
我們算一算住30樓需要的錢數(shù)是：
2³⁰=1073741824美元．
你看竟然需要10億多美元．
材料二：假如用一根比地球赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，你會認為鐵絲與地球赤道之間的間隙應該小得都看不出吧？可事實上是這樣嗎？
讓我們算一算鐵絲與地球赤道之間的間隙為（有C表示地球赤道的長）：$\frac{C+1}{2π}-\frac{C}{2π}=\frac{1}{2π}≈0.16（米）$
這么大的間隙都可以鉆過去一只小貓了．
請同學們想一想由上面兩個材料可以得到什么樣的一個結(jié)論？并結(jié)合所學知識寫一篇數(shù)學幫助我們認識生活的小作文．（題目自擬，字數(shù)控制在200-400字）．

10．在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
（1）x＞7；（2）x＜-1；（3）x≤4；（4）x≥-5．

9．已知：如圖，梯形ABCD，AB∥CD，以AC、AD為邊向外作?ACED，聯(lián)結(jié)BE，點F是BE的中點，聯(lián)結(jié)CF．求證：CF∥AB．

8．在平面直角坐標系中，直線y=-$\frac{1}{2}$x+b分別交x軸于點A，交y軸于點B，且S_△ABD=4，求直線AB的解析式．

7．x、y、p、q在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點（$\frac{x+1}{y}$，$\frac{p+2}{q}$）在平面直角坐標系xOy的第四象限．

6．如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象交于點A（2，m），與x軸、y軸分別交于B、C兩點，C點坐標為（0，-1）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）過點A作AP⊥AB，交反比例函數(shù)圖象于點P，連接OP，求四邊形OPAB的面積．

5．如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$的圖象交于A，B兩點，與y軸交于點C，C點關(guān)于x軸的對稱點是D點，則△ABD的面積是15．

4．如圖，銳角△ABC分別以A、B為直角頂點，向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，再分別過點E、F作邊AB所在直線的垂線，垂足為M，N．
求證：EM+FN=AB．