8．將一矩形紙片按圖1-圖4方式折疊：
第一步，在矩形紙片的一端，利用圖1的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平；
第二步：如圖2，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平；
第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線AB，并將AB折到圖3中所示的AD處；
第四步：展平紙片，按照所得的點(diǎn)D折出DE．
我們稱寬與長(zhǎng)的比是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$（約為0.618）的矩形為黃金矩形．
（1）若MN=4cm
①圖3中AB=2$\sqrt{5}$cm；
②圖4中的黃金矩形為BCDE；
（2）設(shè)AB=a，AQ+BD=b，AQ•BD=c，請(qǐng)用一個(gè)等式表示a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系并證明．

7．若m＜0，則|m-（-m）|=-2m．

6．某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是（　　）

5．在-$\frac{5}{3}$，-$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$，-$\frac{π}{2}$四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　�。�

A．

-$\frac{5}{3}$

B．

-$\sqrt{2}$

C．

-$\sqrt{3}$

D．

-$\frac{π}{2}$

4．哥哥和弟弟同時(shí)從家沿同一條路去同一所學(xué)校上學(xué)，弟弟步行，哥哥騎自行車，兩人都勻速前進(jìn)．弟弟步行每分鐘走60米，哥哥騎自行車每分鐘行駛160米．如圖是兩人之間的距離y與弟弟步行時(shí)間x之間的函數(shù)圖象．請(qǐng)解答下列問(wèn)題．
（1）圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)m=500；
（2）試求家與學(xué)校之間的距離；
（3）已知弟弟從家出發(fā)時(shí)離上課還有12min，當(dāng)他行至快到學(xué)校時(shí)，發(fā)現(xiàn)可能要遲到，于是他加快了步伐，以100m/min的速度前進(jìn)，結(jié)果恰好準(zhǔn)時(shí)到校，試求線段BC所表示的函數(shù)解析式．

3．校辦工廠要制作一些等腰三角形模具，工人師傅對(duì)四個(gè)模具的尺寸按照底邊、腰長(zhǎng)和底邊上的高的順序進(jìn)行了記錄，其中記錄錯(cuò)誤的是（　　）

A．

10，26，24

B．

16，10，6

C．

30，17，8

D．

24，13，5

2．計(jì)算：（x+2y）²．

1．已知在以AB為斜邊的兩個(gè)直角△ABD和△ABC中，∠ACB=∠ADB=90°，AC平分∠BAD，AC交BD于E．
（1）如圖1，若CD∥AB．直接寫出$\frac{CD}{AB}$=$\frac{1}{2}$？
（2）當(dāng)AE=2EC時(shí)，求證：△ABC≌△BAD；
（3）試探究AB與AD滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，恰好使E為AC的中點(diǎn)？說(shuō)明理由．

9．已知：如圖，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，點(diǎn)E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、C不重合）．
（1）當(dāng)a、b滿足a²+b²-16a-12b+100=0，且c是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+12}{4}≤x+6}\\{\frac{2x+2}{3}＞x-3}\end{array}\right.$的最大整數(shù)解，試求△ABC的三邊長(zhǎng)；
（2）在（1）的條件得到滿足的△ABC中，若設(shè)AE=m，則當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，BE分△ABC的周長(zhǎng)的差不小于2？

8．如圖，四邊形ABCD和AEGF都是菱形，∠A=60°，AD=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD邊上（不與端點(diǎn)重合），當(dāng)△GBC為等腰三角形時(shí)，AF的長(zhǎng)為3-$\sqrt{3}$或2．