3．已知關(guān)于x的方程x²+2（m-1）x+m²-2m=0．
（1）求證：無(wú)論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）拋物線y=x²+2（m-1）x+m²-2m與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點(diǎn)，且x₁＜0＜x₂，拋物線的頂點(diǎn)為C，求△ABC的面積；
（3）在（2）的條件下，若m是整數(shù)，記拋物線在點(diǎn)B，C之間的部分為圖象G（包含B，C兩點(diǎn)），點(diǎn)D是圖象G上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是直線y=2x+b上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若線段DP的最小值是$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，請(qǐng)直接寫出b的值．

2．閱讀下面材料：
小駿遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：畫一個(gè)和已知矩形ABCD面積相等的正方形．小駿發(fā)現(xiàn)：延長(zhǎng)AD到E，使得DE=CD，以AE為直徑作半圓，過(guò)點(diǎn)D作AE的垂線，交半圓于點(diǎn)F，以DF為邊作正方形DFGH，則正方形DFGH即為所求．
請(qǐng)回答：AD，CD和DF的數(shù)量關(guān)系為DF²=AD•CD．
參考小駿思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：
畫一個(gè)和已知?ABCD面積相等的正方形，并寫出畫圖的簡(jiǎn)要步驟．

1．下列計(jì)算正確的是（　�。�

A．

a2•a3=a6

B．

（ab）2=a2b2

C．

（a2）3=a5

D．

a2+2a2=3a4

20．如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，Rt△ABC的項(xiàng)點(diǎn)均在格點(diǎn)上．A（-6，1）B（-3，1）C（-3，3）
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到Rt△A₁B₁C₁．試在圖中畫出Rt△A₁B₁C₁，并寫出C₁點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將Rt△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A₂B₂C₂．試在圖中畫出Rt△A₂B₂C₂．

19．已知α、β是方程$\sqrt{2}$x²+$\sqrt{6}$x-1=0的兩個(gè)實(shí)根，則α²+β²=（　�。�

A．

3-$\sqrt{2}$

B．

3+$\sqrt{2}$

C．

-3-$\sqrt{2}$

D．

-3+$\sqrt{2}$

18．求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+2＞-4}\\{-x＞-2}\end{array}\right.$的解，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．

17．無(wú)錫有豐富的旅游產(chǎn)品．某校九年級(jí)（1）班的同學(xué)就部分旅游產(chǎn)品的喜愛(ài)情況對(duì)部分游客隨機(jī)調(diào)查，要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出最喜愛(ài)的產(chǎn)品，且只能選一項(xiàng)，以下是同學(xué)們整理的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（2）參與隨機(jī)調(diào)查的游客有400人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的圓心角是72度．
（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)在2000名游客中最喜愛(ài)惠山泥人的約有560人．

16．下列計(jì)算正確的是（　�。�

A．

3a2-a2=3

B．

a2•a4=a8

C．

（a3）2=a6

D．

a6÷a2=a3

15．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）如圖1直線y=kx+1（k＞0）與拋物線第一象限的部分交于D點(diǎn)，交y軸于F點(diǎn)，交線段BC于E點(diǎn)．求$\frac{DE}{EF}$的最大值；
（3）如圖2，拋物線的對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)P、與直線BC相交于點(diǎn)M，連接PB．問(wèn)在直線BC下方的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

14．馬大哈做題很快，但經(jīng)常不仔細(xì)思考，所以往往錯(cuò)誤率很高，有一次做了四個(gè)題，但只做對(duì)了一個(gè)，他做對(duì)的是（　�。�

A．

a8÷a4=a2

B．

a3•a4=a12

C．

$\sqrt{4}$=±2

D．

2x3•x2=2x5