4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A₁，點(diǎn)A₂，A₃，…在直線l上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃，…在x軸的正半軸上，若△A₁OB₁，△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃，…，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形A_nB_n-1B_n頂點(diǎn)B_n的橫坐標(biāo)為2ⁿ⁺¹-2．

3．當(dāng)1≤x≤4時(shí)，mx-4＜0，則m的取值范圍是（　�。�

A．

m＞1

B．

m＜1

C．

m＞4

D．

m＜4

2．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數(shù)為（　�。�

A．

44°

B．

66°

C．

88°

D．

92°

1．當(dāng)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x＜4x-4}\\{\frac{1}{3}（x-6）＞\frac{1}{2}（x-6）}\end{array}\right.$時(shí)，方程x²-2x-5=0的根是（　�。�

A．

1±$\sqrt{6}$

B．

$\sqrt{6}$-1

C．

1-$\sqrt{6}$

D．

1+$\sqrt{6}$

20．請(qǐng)用學(xué)過(guò)的方法研究一類新函數(shù)y=$\frac{k}{{x}^{2}}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象和性質(zhì)．
（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=$\frac{6}{{x}^{2}}$的圖象；
（2）對(duì)于函數(shù)y=$\frac{k}{{x}^{2}}$，當(dāng)自變量x的值增大時(shí)，函數(shù)值y怎樣變化？

19．問(wèn)題引入：
（1）如圖①，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn)，若∠A=α，則∠BOC=90°+$\frac{1}{2}$α（用α表示）；如圖②，∠CBO=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠BCO=$\frac{1}{3}$∠ACB，∠A=α，則∠BOC=120°+$\frac{1}{3}$α（用α表示）
拓展研究：
（2）如圖③，∠CBO=$\frac{1}{3}$∠DBC，∠BCO=$\frac{1}{3}$∠ECB，∠A=α，請(qǐng)猜想∠BOC=120°-$\frac{1}{3}$α（用α表示），并說(shuō)明理由．
類比研究：
（3）BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，它們交于點(diǎn)O，∠CBO=$\frac{1}{n}$∠DBC，∠BCO=$\frac{1}{n}$∠ECB，∠A=α，請(qǐng)猜想∠BOC=$\frac{（n-1）×180°}{n}$-$\frac{1}{n}$α．

18．如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；
（2）若AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

17．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則∠1的度數(shù)為（　�。�

A．

75°

B．

65°

C．

45°

D．

30°

16．如圖，小明為了測(cè)量大樓AB的高度，他從點(diǎn)C出發(fā)，沿著斜坡面CD走104米到點(diǎn)D處，測(cè)得大樓頂部點(diǎn)A的仰角為37°，大樓底部點(diǎn)B的俯角為45°，已知斜坡CD的坡度為i=1：2.4．（參考書據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
（1）求點(diǎn)D距水平面BC的高度為多少米；
（2）求大樓AB的高度約為多少米．

15．3月20日，2016長(zhǎng)安汽車重慶國(guó)際馬拉松鳴槍開(kāi)跑，本屆重馬不僅是2016年全國(guó)馬拉松錦標(biāo)賽三站中的一站，同時(shí)還是2016年巴西里約奧運(yùn)會(huì)馬拉松唯一一站選拔賽，比賽分為全程、半程、迷你三大項(xiàng)目，吸引了31900多名選手參加．把數(shù)“31900”用科學(xué)記數(shù)法表示為3.19×10⁴．