5．如圖所示，1條直線將平面分成2個(gè)部分，2條直線最多可將平面分成4個(gè)部分，3條直線最多可將平面分成7個(gè)部分，4條直線最多可將平面分成11個(gè)部分．現(xiàn)有n條直線最多可將平面分成56個(gè)部分，則n的值為10．

4．先化簡，再求值：（$\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\sqrt{3}$-2．

3．據(jù)報(bào)道英國和新加坡研究人員制造出觀測極限為0.00000005米的光學(xué)顯微鏡，其中0.00000005用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）

A．

0.5×10-9

B．

5×10-8

C．

5×10-9

D．

5×10-7

2．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≤2（x+1），①}\\{\frac{x+1}{2}≥-1．①}\end{array}\right.$
（2）先化簡（$\frac{x}{x-3}$-$\frac{x}{3-x}$）÷$\frac{2x}{{x}^{2}-9}$，然后選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值．

1．化簡求值：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$$÷\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+2x+1}$-$\frac{{x}^{2}}{x-1}$．

20．如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸負(fù)半軸、y軸正半軸上，且四邊形ABCD為矩形，AB=4，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，tan∠ACB=$\frac{4}{3}$，點(diǎn)E、F分別是線段AD、AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、D重合），且∠CEF=∠ACB．
（1）求AC的長和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）說明△AEF與△DCE相似；
（3）點(diǎn)M在第二象限，且在直線BC的下方，點(diǎn)N在平面內(nèi)，是否存在這樣點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，且矩形的長：寬=4：3？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

19．先化簡，再求值：（$\frac{{x}^{2}-2x+4}{x-1}$+2-x）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{1-x}$，其中x滿足x²-4x+3=0．

18．2015年目前安徽的人口達(dá)到約69285000人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A．

6.9285×108

B．

69.285×106

C．

0.69285×108

D．

6.9285×107

17．先化簡，再求值：$\frac{x-3}{3{x}^{2}-6x}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$），然后從-$\sqrt{2}＜x≤3$中選一個(gè)合格的整數(shù)作為x的值代入求值．

16．已知四邊形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3．

（1）如圖1，P為AB邊上的一點(diǎn)，以PD、PC為邊作?PCQD，請(qǐng)問對(duì)角線PQ，DC的長能否相等，為什么？
（2）如圖2，若P為AB邊上一點(diǎn)，以PD，PC為邊作?PCQD，請(qǐng)問對(duì)角線PQ的長是否存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）若P為AB邊上任意一點(diǎn)，延長PD到E，使DE=PD，再以PE、PC為邊作?PCQE，請(qǐng)?zhí)骄繉?duì)角線PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出最小值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）如圖3，若P為DC邊上任意一點(diǎn)，延長PA到E，使AE=nPA（n為常數(shù)），以PE、PB為邊作?PBQE，請(qǐng)?zhí)骄繉?duì)角線PQ的長是否也存在最小值？如果存在，直接寫出最小值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．