20．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)A（-1，0）的拋物線y=x²-bx-3與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D點(diǎn)．
（1）求b的值以及D點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，能使得△ACP與△BCD相似，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
（3）連結(jié)BD、CD，動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，1）．
①當(dāng)四邊形BQCD是平行四邊形時(shí)，求m的值；
②連結(jié)OQ、CQ，求△CQO的外接圓半徑的最小值，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

19．小王同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．

月均用水量（單位：t）	頻數(shù)	百分比
2≤x＜3	2	4%
3≤x＜4	12	24%
4≤x＜5	15	30%
5≤x＜6	10	20%
6≤x＜7	6	12%
7≤x＜8	3	6%
8≤x＜9	2	4%

（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請(qǐng)你估計(jì)總體小王所居住的小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶？
（3）從月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè)，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求抽取出的2個(gè)家庭來自不同范圍的概率．

18．如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若AB=6，AD=8，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為18．

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△PBQ存在時(shí)，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△PBQ的面積最大？最大面積是多少？
（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使以P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

16．某電視臺(tái)為了解本地區(qū)電視節(jié)目的收視率情況，對(duì)部分觀眾開展了“你最喜愛的電視節(jié)目”的問卷調(diào)查（每人只填寫一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)要求回答下列問題：
（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了多少名觀眾？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（2）請(qǐng)分別求出圖2中收看“綜藝節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查中人數(shù)的百分比，“科普節(jié)目”在扇形圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）現(xiàn)有喜歡“新聞節(jié)目”（記為A），“體育節(jié)目”（記為B），“綜藝節(jié)目”（記為C），“科普節(jié)目”（記為D）的觀眾各一名，電視臺(tái)要從四人中隨機(jī)抽取兩人參加聯(lián)誼活動(dòng)，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出恰好抽到喜歡“新聞節(jié)目”和“體育節(jié)目”的兩位觀眾的概率．

15．為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某區(qū)從九年級(jí)學(xué)生中抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40人；
（2）圖1中∠α的度數(shù)是54°，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）該區(qū)九年級(jí)有學(xué)生4000名，如果全部參加這次體育測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為800人；
（4）測(cè)試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時(shí)訓(xùn)練情況，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出選中小明的概率．

14．如果兩個(gè)一次函數(shù)y=k₁x+b₁和y=k₂x+b₂滿足k₁=k₂，b₁≠b₂，那么稱這兩個(gè)一次函數(shù)為“平行一次函數(shù)”．
如圖，已知函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+b與y=-2x+4是“平行一次函數(shù)”
（1）若函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)（3，1），求b的值；
（2）若函數(shù)y=kx+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形和△AOB構(gòu)成位似圖形，位似中心為原點(diǎn)，位似比為1：2，求函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．

13．在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度ρ（單位：kg/m³）是體積V（單位：m³）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當(dāng)V=10m³時(shí)，氣體的密度是（　�。�

A．

1kg/m3

B．

2kg/m3

C．

100kg/m3

D．

5kg/m3

12．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，-3），點(diǎn)B（m，1），C（m+4，1）；
（1）△ABC的面積；
（2）若點(diǎn)P（0，m）在x軸下方，是否存在m使得∠BPC=90°？若存在，求n的取值；若不存在，說明理由；
（3）若⊙Q過點(diǎn)B、C且與過A平行于x軸的直線相切，求⊙Q的半徑；
（4）直接寫出sin∠BAC的最大值．

11．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，則△OEF的面積S₁與△BOC面積S₂的關(guān)系是（　�。�

A．

S1=S2

B．

S1＞S2

C．

S1＜S2

D．

$S1=\frac{1}{2}S2$