13．已知：△ABC是等腰直角三角形，動點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解決下列問題：
（1）如圖①，若點(diǎn)P在線段AB上，且AC=1+$\sqrt{3}$，PA=$\sqrt{2}$，則：
①線段PB=$\sqrt{6}$，PC=2；
②猜想：PA²，PB²，PQ²三者之間的數(shù)量關(guān)系為PA²+PB²=PQ²；
（2）如圖②，若點(diǎn)P在AB的延長線上，在（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立，請你利用圖②給出證明過程；
（3）若動點(diǎn)P滿足$\frac{PA}{PB}$=$\frac{1}{3}$，求$\frac{PC}{AC}$的值．（提示：請利用備用圖進(jìn)行探求）　

12．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+
∠ADC=180°．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形．
（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，則∠BDF的度數(shù)是多少？

11．計(jì)算：
（1）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$；
（2）（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）+$\sqrt{24}$-（$\frac{1}{2}$）⁰．

10．將五個(gè)邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和是（　�。ヽm²．

A．

2cm2

B．

4cm2

C．

6cm2

D．

8cm2

9．下列各式計(jì)算正確的是（　�。�

A．

$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$

B．

4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{4}$=1

C．

2$\sqrt{3}$×3$\sqrt{3}$=6

D．

$\sqrt{27}$÷$\sqrt{3}$=3

8．如圖，直線l₁的解析式為y=2x-2，且l₁與x軸交于點(diǎn)A，直線l₂經(jīng)過B（4，0），C（3，1），直線l₁、l₂交于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線l₂的解析式；
（2）求△ABD的面積；
（3）是否存在點(diǎn)M，使A、B、D、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

7．某游樂場在暑假期間推出學(xué)生個(gè)人門票優(yōu)惠價(jià)，各票價(jià)如下：

票價(jià)種類	（A）夜場通宵	（B）白天通場
單價(jià)（元）	50	80

某慈善機(jī)構(gòu)欲購買兩種類型的票共100張獎勵品學(xué)兼優(yōu)的留守學(xué)生，其中購買的A種票數(shù)為x張，B種票y張．
（1）寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)購票總費(fèi)用為W元，求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）為方便學(xué)生游玩，計(jì)劃購買的學(xué)生夜場票不超過30張，且購票總費(fèi)用不超過7160元，則有幾種購票方案？并指出哪種方案費(fèi)用最少．

6．計(jì)算：$\sqrt{3}$（$\sqrt{6}$-1）+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{2}$-1）²．

5．如圖，邊長為4的正方形ABCD中對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，則OE=2．

4．甲乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)，方差分別是S_甲²=0.90，S_乙²=1.22．在本次射擊測試中，成績較穩(wěn)定的是甲．