1．如圖，一次函數(shù)y₁=-x+5的圖象與反比例函數(shù)y₂=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象相交于點A（m，4）和點B（4，n）．
（1）求m，n的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出函數(shù)值y₂＞y₁對應(yīng)的自變量x的取值范圍．

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△ABC的直角頂點在y軸上，斜邊BC在x軸上，AB=AC=4$\sqrt{2}$，D為斜邊BC的中點，點P由點A出發(fā)沿線段AB做勻速運動，P′是點P關(guān)于AD的對稱點，P′P交y軸于點F，點Q由點D出發(fā)沿射線DC方向做勻速運動，且滿足四邊形QDPP′是平行四邊形，設(shè)?QDPP′的面積為S，DQ=x．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)S取最大值時，求過點P、A、P′的二次函數(shù)表達(dá)式；
（3）在（2）中所求的二次函數(shù)圖象上是否存在一點E，使△PP′E的面積為5？若存在，請求處E點坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

19．如圖，一次函數(shù)y=-2x+8與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點，與兩坐標(biāo)軸的交點分別為C、D．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積．

18．為了解我市某中學(xué)九年級學(xué)生的體能情況，在該校800名九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行引體向上測試，現(xiàn)對這部分學(xué)生引體向上的次數(shù)進行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．
（1）求共抽取了多少名學(xué)生進行引體向上測試？
（2）試估計該校九年級學(xué)生引體向上次數(shù)不低于5次的人數(shù)．

17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分別是AB、AC的中點，延長BC至點D，使CD=$\frac{1}{3}$BD，連接DM、DN、MN．若AB=6，則DN=3．

16．方程2x²-x=0的根是x₁=0，x₂=$\frac{1}{2}$．

15．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，點P是邊AB上的一個動點，以點P為圓心，PB的長為半徑畫弧，交射線BC于點D，射線PD交射線AC于點E．
（1）當(dāng)點D與點C重合時，求PB的長；
（2）當(dāng)點E在AC的延長線上時，設(shè)PB=x，CE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（3）當(dāng)△PAD是直角三角形時，求PB的長．

14．某工地利用一面16米長的墻和簡易板材圍一個面積為140平方米的長方形臨時堆場，已知和墻平行的一邊要開一個寬為2米的門，除留作門以外部分的板材總長度為32米，求這個長方形臨時堆場的尺寸．

13．化簡：${（\sqrt{x-1}）^2}$=x-1．

12．某中學(xué)為了搞好對“傳統(tǒng)文化學(xué)習(xí)”的宣傳活動，對本校部分學(xué)生（隨機抽查）進行了一次相關(guān)知識了解程度的調(diào)查測試（成績分為A、B、C、D、E五個組，x表示測試成績）．通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）參加調(diào)查測試的學(xué)生為400人；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）本次調(diào)查測試成績中的中位數(shù)落在C組內(nèi)；
（4）若測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學(xué)共有學(xué)生2600人，請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計全校學(xué)生測試成績?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)．