1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a₁（x-2）²+2與y=a₂（x-2）²-3的頂點(diǎn)分別為A，B，與x軸分別交于點(diǎn)O，C，D，E．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0），則△ADE與△BOC的面積比為1．

20．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．

（1）如圖1，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，4），B（-2，0），求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，作∠ABC的角平分線BD，交AC于點(diǎn)D，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥BD于點(diǎn)E，求證：CE=$\frac{1}{2}$BD；
（3）如圖3，點(diǎn)P是射線BA上A點(diǎn)右邊一動(dòng)點(diǎn)，以CP為斜邊作等腰直角△CPF，其中∠F=90°，點(diǎn)Q為∠FPC與∠PFC的角平分線的交點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q是否恒在射線BD上？若在，請(qǐng)證明；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

19．某中學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上矩形4×100米的班級(jí)接力賽，八（2）班參加接力賽的有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)．
（1）求甲跑最后一棒（第四棒）的概率；
（2）已知速度最快的甲跑完最后一棒（第四棒），在乙、丙、丁所跑的第一、二、三棒中，求乙、丙相鄰的概率．

18．當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，二次函數(shù)y=x²+2kx+1的最小值是-1，則k的值可能是$\frac{3}{2}$或-$\sqrt{2}$．

17．計(jì)算：
（1）（a+2）²+（1-a）（1+a）；                       
（2）[（x+y）²-（x-y）²]÷（2y）．

16．設(shè)函數(shù)y=-$\frac{3}{x}$與y=x+2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），則$\frac{1}{m}-\frac{1}{n}$的值為-$\frac{2}{3}$．

15．某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利5000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

14．【觀察發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，且點(diǎn)E在邊AB上，連接DE和BG，猜想線段DE與BG的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．（只要求寫(xiě)出結(jié)論，不必說(shuō)出理由）
【深入探究】（2）如圖2，將圖1中正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，其他條件與觀察發(fā)現(xiàn)中的條件相同，觀察發(fā)現(xiàn)中的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)根據(jù)圖2加以說(shuō)明．
【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，直線l上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A、B，直線l外有一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)Q，連接QA，QB，以線段AB為邊在l的另一側(cè)作正方形ABCD，連接QD．隨著動(dòng)點(diǎn)A、B的移動(dòng)，線段QD的長(zhǎng)也會(huì)發(fā)生變化，若QA，QB長(zhǎng)分別為$3\sqrt{2}$，6保持不變，在變化過(guò)程中，線段QD的長(zhǎng)是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

13．某地教育部門(mén)對(duì)九年級(jí)學(xué)生的“學(xué)習(xí)態(tài)度”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣，要求被調(diào)查的學(xué)生從A、B、C三項(xiàng)中必選且只能選擇一項(xiàng)，結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生；
（2）將圖①補(bǔ)充完整；
（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該地8000名九年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？

12．如圖，把周長(zhǎng)為22的△AOB放在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸的正半軸上，AO=AB=6，將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一定角度后得到三角形A′O′B′，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，則點(diǎn)O′的橫坐標(biāo)為$\frac{55}{3}$．