科目： 來源： 題型：解答題

7．在折紙這種傳統(tǒng)手工藝術(shù)中，蘊(yùn)含許多數(shù)學(xué)思想，我們可以通過折紙得到一些特殊圖形，把一張正方形紙片按照?qǐng)D①～④的過程折疊后展開．
求證：四邊形ABCD是菱形．

科目： 來源： 題型：解答題

6．將矩形ABCD的一邊AB沿AE對(duì)折，使AB沿AE對(duì)折，使AB落在邊AD上，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，求證：四邊形ABEF是正方形．

科目： 來源： 題型：填空題

5．如圖在矩形ABCD中，AB=4，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形A′B′CD′，AD的延長(zhǎng)線分別與B′C、A′D交于點(diǎn)E、F，使CE=2B′E，連接CF，將△CEF沿直線B′C折疊得到△CEF′，當(dāng)CF′恰好經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，則在△BCD′中以BD′為底的高為$\frac{2\sqrt{21}}{7}$．

科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)C、D作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ODEC是矩形；
（2）當(dāng)∠ADB=60°，AD=2$\sqrt{3}$時(shí)，求sin∠AED的值，求∠EAD的正切值．

科目： 來源： 題型：填空題

3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠B=40°，則∠EAF等于40度．

科目： 來源： 題型：選擇題

科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=$\sqrt{3}$，CD=6，以對(duì)角線BD為直徑作⊙O與CD交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，且∠ABD為30°．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點(diǎn)D，連接AD．過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）當(dāng)⊙O半徑為3，CE=2時(shí)，求BD長(zhǎng)．

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19．（1）求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥\frac{1}{2}x}\\{5-2x＜9}\end{array}\right.$的解集；
（2）如圖，在△ABC中，己知∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′BC′，已知A′C′∥BC，求∠A的度數(shù)．

科目： 來源： 題型：填空題