17．已知雙曲線y=$\frac{1}{x}$（x＞0），直線l₁：y-$\sqrt{2}$=k（x-$\sqrt{2}$）（k＜0）過(guò)定點(diǎn)F且與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），直線l₂：y=-x+$\sqrt{2}$．
（1）若k=-1，求△OAB的面積S；
（2）若AB=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，求k的值；
（3）設(shè)N（0，2$\sqrt{2}$），P在雙曲線上，M在直線l₂上且PM∥x軸，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值時(shí)P的坐標(biāo)．[參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）則A，B兩點(diǎn)間的距離為AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$]

16．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：①△AEF≌△DEB；
②四邊形ADCF是平行四邊形．
（2）若AB=AC，∠BAC=90°，試判斷四邊形ADCF的形狀：正方形（不要求證明）．

15．用反證法證明某一命題的結(jié)論“a＜b”時(shí)，應(yīng)假設(shè)a≥b．

14．二次根式$\sqrt{a-2015}$中字母a的取值范圍是a≥2015．

13．如圖，已知直線y=$\frac{1}{3}x$與雙曲線y=$\frac{k}{x}（k＞0）$交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6，過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=$\frac{k}{x}（k＞0）$于P，Q兩點(diǎn)（P在第一象限），若由點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形面積為20，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3）或（9，$\frac{4}{3}$）．

12．用反證法證明：在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不小于45°，應(yīng)假設(shè)直角三角形的每個(gè)銳角都小于45°．

11．如圖，直線y=$\frac{1}{2}$x-2與x軸，y軸分別交與點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AC上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-1，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上，CD平行于y軸，S_△OCD=$\frac{7}{2}$，則反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{5}{x}$．

10．求直線y=$\frac{1}{2}$x-2繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的直線的解析式y(tǒng)=2x+4．

9．如圖，AD是△ABC的中線．求證：AE•FC=2AF•DE．

8．已知關(guān)于x的方程（|k|-5）x²+（k²-6k+5）x-2=0．
（1）當(dāng)k為何值時(shí)，此方程為一元一次方程？并求出此方程的根．
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，此方程為一元二次方程？并寫(xiě)出這個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．