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15．已知如圖，在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，在BE的延長線上截取BM=AC，在CF的延長線上截取CN=AB，請說明：
（1）AM=AN．
（2）AM⊥AN．

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14．如圖，在一單位長度為1的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，A₇，…A_n，連接點(diǎn)O，A₁，A₂組成三角形，記為△1，連接O，A₂，A₃組成三角形，記為△2，…，連接O，A_n，A_n+1組成三角形，記為△n（n為正整數(shù)），請你推斷，當(dāng)n為10時，△n的面積=（　�。┢椒絾挝唬�

A．

45

B．

55

C．

66

D．

100

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11．我們把過三角形的一個頂點(diǎn)且能將這個三角形分割成兩個等腰三角形的線段稱為該三角形的“等腰線段”．
例如：Rt△ABC，取邊AB的中點(diǎn)D，線段CD就是△ABC的等腰線段．
（1）請分別畫出下列三角形的等腰線段；

（2）如圖，在△EFG中，若∠G=2∠F，且△EFG有等腰線段，請直接寫出∠F的度數(shù)的取值范圍．

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9．已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊的中線，過點(diǎn)C作 CE∥AB與BD延長線交于點(diǎn)E．
求證：∠A=∠E．

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8．如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B間的距離，可先在平地上取一個不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接BC并延長至E，使CE=CB，連接ED．若量出DE=58米，則A，B間的距離為（　�。�

A．

29米

B．

58米

C．

60米

D．

116米

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7．如圖，△ABC中，AC=5，cosB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，sinC=$\frac{3}{5}$，則△ABC的面積為（　　）

A．

$\frac{21}{2}$

B．

12

C．

14

D．

21

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6．如圖，在由四個邊長為1的小正方形組成的圖形中，陰影部分的面積是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4