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8．細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題．
OA₂²=（$\sqrt{1}$）²+1=2，s₁=$\frac{\sqrt{1}}{2}$；OA₃²=1²+（$\sqrt{2}$）²=3，S₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；…
OA₄²=1²+（$\sqrt{3}$）²=4，S₃=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；…
（1）請用含有n（n為正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律：OA_n²=n，S_n=$\frac{\sqrt{n}}{2}$．
（2）若一個三角形的面積是2$\sqrt{2}$，計算說明它是第幾個三角形？
（3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₉²的值．

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4．以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個點，得四邊形EFGH．
（1）如圖①，當四邊形ABCD為正方形時，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFCH是正方形，如圖②，當四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH的形狀（要求證明）；
（2）如圖③，當四邊形ABCD是一般平行四邊形，四邊形EFCH是什么四邊形？請說明理由．

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3．如圖所示，在210m×210m的正方形地面上修筑同樣寬為x的兩條道路、一條人工湖，余下部分做耕地，要使耕地面積為41000m²，求寬度．

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1．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，點D在射線CA上運動（不與A、C重合），以C為頂點，AC為一邊作∠ACP，使∠ACP=∠CBD，PC與射線DB交于點P，
（1）如果點D在線段AC上運動，如圖①：
①將∠BAC=40°，則∠BPC=110°
②若∠BAC=n°，∠BPC=90°+$\frac{n°}{2}$（用含n的代數(shù)式喪示）
（2）如果點D在CA的延長線上運動，∠BAC=n°，其余條件不變化，請在圖②中將圖形補充完整．并利用圖②探究∠BPC的大�。ㄖ苯訉懗龊琻的表達式）∠BPC=90°-$\frac{n°}{2}$．

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19．如圖，⊙O的半徑為1，圓心O到直線AB的距離為2，M是直線AB上的一個動點，MN與⊙O相切于N點，則MN的最小值是$\sqrt{3}$．