科目： 來源： 題型：填空題

13．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（-4，0），直線BC經(jīng)過點B（-4，3），C（0，3），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0＜α≤l80°）得到四邊形OA′B′C′，此時直線OA′、直線B′C′，分別與直線BC相交于P，Q．在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，若BP=$\frac{1}{2}$BQ，則點P的坐標為（-$\frac{9}{2}$-$\frac{3\sqrt{6}}{4}$，3）或（-$\frac{7}{8}$，3）．

科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知點A，B，C，D均在⊙O上，CD為∠ACE的角平分線．
（1）求證：△ABD為等腰三角形；
（2）若∠DCE=45°，BD=6，求⊙O的半徑．

科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，直線x⊥直線y于點O，直線x⊥AB于點B，E是線段AB上一定點，D點為線段OB上的一動點（點D不與點O、B重合），CD⊥DE交直線y于點C，連接AC．
（1）當∠OCD=60°時，求∠BED的度數(shù)；
（2）當∠CDO=∠A時，CD⊥AC嗎？請說明理由；
（3）若∠BED、∠DCO的角平分線的交點為P，當點D在線段OB上運動時，問∠P的大小是否為定值？若是定值，求其值，并說明理由；若變化，求其變化范圍．

科目： 來源： 題型：填空題

10．如圖，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3，P是以CD為直徑的半圓上的一個動點，連接BP，則BP的最大值是$\sqrt{13}$+2．

科目： 來源： 題型：選擇題

科目： 來源： 題型：填空題

8．如圖，已知平面直角坐標系內(nèi)，A（-1，0），B（3，0），點D是線段AB上任意一點（點D不與A，B重合），過點D作AB的垂線l．點C是l上一點，且∠ACB是銳角，連結(jié)AC、BC，作AE⊥BC于點E，交CD于點H，連結(jié)BH，設△ABC面積為S₁，△ABH面積為S₂，則S₁•S₂的最大值是16．

科目： 來源： 題型：解答題

7．已知：如圖，D為線段AB的中點，在AB上任取一點C（不與點A，B，D重合），分別以AC，BC為斜邊在AB同側(cè)作等腰Rt△ACE與等腰Rt△BCF，∠AEC=∠CFB=90°，連接DE，DF，EF．
（1）求∠ECF的度數(shù)；
（2）求證：△DEF為等腰直角三角形．

科目： 來源： 題型：填空題

6．如圖，E為正方形ABCD外一點，AE=DE=3，∠AED=45°，則BE的長為3$\sqrt{3}$．

科目： 來源： 題型：填空題

5．將n+1個腰長為1的等腰直角三角形，按如圖所示放在同一直線上，設陰影部分△B₂D₁C₁的面積為S₁，△B₃D₂C₂的面積為S₂，…，△B_n+1D_nC_n的面積為S_n，則S₂=$\frac{1}{3}$；S_n=$\frac{n}{2（n+1）}$．（用含n的式子表示）

科目： 來源： 題型：解答題