12．如圖，已知B（4，0），C（0，2），AC⊥BC，且AC=BC，求點A的坐標．

11．若a²-3a+1=0，求a⁸+$\frac{1}{{a}^{8}}$的值．

10．已知直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，點P在坐標軸上，且PO=240．求△ABP的面積．

9．如圖，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，延長邊CA到點E，使AE=AC，延長AB到點F，使FB=AB，連接DE，F(xiàn)D，F(xiàn)E，得到△DEF，若S_△EFD=168，則S_△ABC為（　　）

A．

42

B．

28

C．

24

D．

21

8．直線l₁：y=k₁x+b與直線l₂：y=k₂x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式k₂x＜k₁x+b的解集為（　　）

A．

x＜-1

B．

x＞-1

C．

x＞2

D．

x＜2

7．如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AC的垂直平分線分別交BC、AC于點F、G，DF=1，則BC=3+$\sqrt{3}$．

6．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax²+c交x軸于點A、B（A左B右），交y軸于點C，OB=OC，且S_△ABC=4．
（1）如圖1，求a、c的值；
（2）如圖2，點P在第三象限的拋物線上，BP交y軸于點D，設點P的橫坐標為t，線段CD的長為d，求d與t之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點Q在線段PD上，若PC=$\sqrt{2}$CQ，2∠PCD-∠PCQ=45°，求點P的坐標．

5．如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（-$\frac{3}{2}$，0）且與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的圖象相交于點A（2，1）和點B．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點B的坐標．
（3）并根據(jù)圖象回答，當x在什么范圍內(nèi)取值時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？

4．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（$\frac{3}{2}$，6），B（-3，0），C（6，0），點P在線段AB上，過點P作PQ∥x軸，交AC與點Q，設點P的縱坐標為m．
（1）求線段AB，AC所在直線的解析式；
（2）設PQ的長為d，求出d與m之間的函數(shù)關系式；
（3）在x軸上是否存在一點M，使△PQM為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

3．（1）已知：如圖1，AE∥CF，易知∠APC=∠A+∠C，請補充完整證明過程：
證明：過點P作MN∥AE
∵MN∥AE（已作）
∴∠APM=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
又∵AE∥CF，MN∥AE
∴MN∥CF
∴∠MPC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
（2）變式：
如圖2--圖4，AE∥CF，P₁，P₂是直線EF上的兩點，猜想∠A，∠AP₁P₂，∠P₁P₂C，∠C這四個角之間的關系，并直接寫出以下三種情況下這四個角之間的關系．如圖2，∠AP₁P₂+∠P₁P₂C-∠A-∠C=180°，如圖3，∠A+∠AP₁P₂+∠P₁P₂C-∠C=180°，如圖4，∠AP₁P₂+∠P₁P₂C-∠A+∠C=180°，